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 donnent, en développant les dérivées, trois équations du premier degré 



en p, yj -^?• Si l'on désigne par A le déterminant formé avec a, |3, y et 



leurs dérivées du premier et du second ordre, si l'on pose, en outre, 



da = ^{fjil-i - 7^/j3)- -1- {-nix - ad-ff -H (arf,'3 - /3 d-j.)- 



[5 d-j — -j ;l(i -, y ilx — a. rî-j x ilp — ^ ilv. 



cla dn lia 



on obtient 



A. p =. 1^ [«(X' - X) + /,(Y' - Y) + c(Z' - Z)]. 



» Eu ne considérant pas d'autres forces cpie les aciions mutuelles du 

 Soleil M, de la ïeire m et de la comète //;', les coordoiuiées et les rayons 

 vecteui'B héliocenlriques de ces dernières étant a-, j\ z, r, .r', j ', z', .>', on 

 trouve sans peine 



X'-X = m(J-^,]~(//. + ;/0^ 



et de même 



Y- Y, Z'-Z; 



puis, eu égard à la relation 



flx'+ b )■'-{- cz'= ax -\- hy + cz-h ^\av. -h è^ +^7) — ax + by + cz, 

 A.p = m(p - ~) {ax -h by + cz) '^. 



M Si, au lieu de tenir compte de toutes les actions mutuelles des trois 

 corps, on attribue à la Terre et à la comète le mouvement elliptique (ou 

 parabolique) que chacune d'elles posséderait si l'autre n'existait pas, le 



facteur M ( - — -^.\ est remplace par — -^ -^^ 



» Jointe à la relation 



/•'-= ;-+ p- — -i's^rxX + fV + V^) = ''^^ ?""" 2/-COSi|/, 



dans laquelle tj; est la distance angulaire des positions du Soleil et de la 

 comett', cette équation permet de déterminer p. 



» Si la Terre et la comète sont, en outre, sollicitées par des forces quel- 

 conques dont les composantes aient pour différences U, V, W, il faut 



ajouter au second membre l'expression («U 4- & V + cW) -^- • Soient op 



