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 et 0/' les petites corrections qu'il faut ajouter en même temps à o et à t'; 

 nous aurons par diftérentiation 



;■ or = (p — rcos<Jfi j op, 



Ta _ ^ (p - , cosA) [ax + bj- + c^) ^] c?? = {aU -h hy + c-W) J- 



» Les mêmes équations du premier degré, additionnées après avoir été 

 nmltipliées respectivement par ^j ^» y^» donnent, par des transformations 

 faciles, 



dt dt ' dl- ^ ' de ^ ' du ^ ' «0- 



» De là nous tirons : 



» i" Pour le mouvemenl t^imple considéré d'abord, 



d(j dû d-n HT / i ' \ ''■^« + y<iP 4- S'^V 



2— -- = — p— T+M- ttA -, ^ 



dt dt ' dt- \r' A 7 da 



» 2° Pour la correction relative au mouvement troublé, 



da ^dp ■^ r d-a M , , > . 



i— 0-^ = tfp — ^ -1- -vr(? — Z'COSd;) 



<Y(7 </or 



aU -!- b^ 4- cW représente la différence géométrique des forces perturba- 

 trices projetée sur la normale au plan mené par la Terre tangentiellement 

 à l'orbite apparente. Si elle est nulle, et dans ce cas seulement, lu correction 

 5p du rayon vecteur géocentrique sera nulle. 



)) C'est ce qui aura lieu approximativement, à cause de la petitesse des 

 inclinaisons, pour l'action perturbatrice d'une planète, si l'astre observé 

 est aussi une planète. 



» Cela aurait lieu rigoureusement pour l'action d'un milieu résistant si 

 la vitesse relative de la comète et du milieu tombait dans le plan tangent 

 à l'orbite apparente, et approximativement, dans tous les cas, si, le milieu 

 étant en repos, la comète passait très près du Soleil; en effet, la vitesse 

 de celle-ci l'emportant alors beaucoup sur celle de la Terre, sa direction, 

 identique, eu ce cas, à celle de la force perturbatrice, s'écarterait très peu 

 de celle de la vitesse relative par rapport à la Terre. 



» Ainsi, la vitesse périhélie de la grande comète de 1882 égalait environ 

 16 fois celle de la Terre. 



M 11 est intéressant de constater qu'une force perturbatrice même consi- 



