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 se trouve transformé en -r^ par la formule 



(f{\ (^_il\ — <^ "^ ^ \^ 



or, il se trouve que cette même équation linéaire transforme - et - en — et 



—, respectivement, ou que les quantilés ^^^ -i rr sont cocjrédientes. 



» On peut alors se faire une idée des caractères invariants qui distin- 

 guent la relation existant entre H, ri, - et — • Si cette relation est algébrique 



par rapport à - et '—•, si elle est involutive par rapport à ces quantités, ces 



caractères se conserveront, ainsi d'ailleurs que le degré de l'involutioii. 

 1) Un cas général important, c'est celui où la relation est une involution 



homographique entre -? -> les coefficients étant, bien entendu, des fonc- 

 tions quelconques de S, r,. On peut toujours s'arranger de façon que l'équa- 

 tion fondamentale revête la forme 



XM -I- f;.A = o, 



en sorte que ces formes, que l'on pourrait appeler linéo-involutlves, admet- 

 tent le type canonique 



Ad^' -hBd-o-, 



A 

 OÙ le quotient — ne peut, dans aucun cas, être une simple fonction de ^ et 



de vj. 



» Ces formes linëo-invohitives trouvent en Géométrie des applications 

 importantes, qui seront l'objet d'une prochaine Communication. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur les difféiences électriques entre les liquides et sur le tàle 

 de l'air dans la mesure électrométrique de ces dij/érences. Note de MM. E. 



BiCHAT et R. Bl.ONDLOT. 



« En appliquant aux phénomènes électrocapillaires les principes de la 

 conservation de l'électricité et de la conservation de l'énergie, M. Lipp- 

 mann a établi deux équations distinctes, relatives aux propriétés de la sur- 

 face de contact entre le mercure et un électrolvte. M. Helmholtz a fait 



