( «49 ) 

 des facteurs dans lesquels le moment est décomposable, d'après la condi- 

 tion Cayley-Rlein, soit intégrable. Je dis il suffit, bien que cette condi- 

 tion convienne aussi au cas où l'enveloppe est une développable. C'est 

 qu'il sfra toujours aisé de reconnaîtie lequel des deux cas se présente. En 

 se reportant, en effet, à l'équation (2), l'équation 



3) vj = const. 



représente soit les droites qui passent par ini même point P, soit les droites 

 d'un même pian H. Dans le premier cas, l'enveloppe est la courbe lieu 

 du point P lorsque l'on fait varier la constante; dans le second, cette en- 

 veloppe est \a. développable engendrée parle plan FI, Pour décider on n'aura 

 donc pas d'autre ressource que d'interpréter directement l'équation (3). 



» Que les mêmes considérations s'étendent aux complexes singuliers de 

 sphères, cela résulte de la transformation si remarquable de la ligne droite 

 en sphère, que M. Sophns Lie a fait connaître. 



» On prendra, au lieu du moment, le produit des distances minima des 

 points de deux sphères infiniment voisines. La forme quadratique F qui 

 représente ce produit a son discriminant nul si les sphères du système ont 

 une enveloppe. Dans le cas général où cette enveloppe est une surface 

 quelconque, la forme appartient au type des formes linéo-invohdives ; et la 

 réduction au type canonique coïncide avec la détermination des lignes de 

 courbure de la surface enveloppe. 



» Mais si l'un des facteurs dans lesquels la forme est décomposable est 

 intégrable, alors, et alors seulement, l'enveloppe se réduit soit à une courte, 

 soit à luie de ces surfaces de Mange dont l'unn des directions asymptotiques 

 est en chaque point une direction isotrope. 



» Enfin, les mêmes considérations s'étendent aux éléments autres que les 

 sphères ou les lignes droites, et dont la rencontre ou le contact s'exprime, 

 pour deux positions infiniment voisines, par l'évanouissement d'une forme 

 quadratique des différentielles des paramètres indépendants, » 



ÉLECTRiciTii. — Pile à circulation de liquide. Note de M. J. Carpejîtiek, 



présentée par M. Mascart. 



« La pile que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie fonctionne avec 

 un seul liquide bichromate, et présente des conditions particulières de 

 constance. 



» Pour concevoir le principe sur lequel elle e^ touflée, qu'on imagine 



C. 1;., iS83, 1" Sen:es:rc. (T. C, N° 120 ' ' ' 



