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 l'élui cylindrique ordinaire qui, tout en formant le troisième pied de 

 l'instrument, recouvre et protège l'axe de rotation de M, nous pourrons, 

 après avoir rendu M' sensiblement perpendiculaire au limbe au moyen 

 de la vis i>, faire tourner ce miroir doucement avec la douille r/, et trouver 

 sans tâtonnement, du premier coup, la position qu'il doit occuper pour 

 produire l'image /', sur le fil V, quelle que soit la position donnée de M. 

 Nous dirons que ces positions de M, M' sont correspondantes. 



» Soit alors 2w la distance angulaire des points i, i' vus du centre op- 

 tique de l'objectif de la lunette. On trouve aisément 



(i) w = 2 cos/3 — X — jsin 2^ — zcos2/3, 



en désignant par jS l'arc IP ou SQ, par œ', 7', (5' les quantités relatives 

 à M', analogues de a, 7, 5; négligeant le second ordre par rapport à ces 

 six pelites quantités considérées comme du premier; plaçant en S le point 

 fixe Z, origine de a, a'; enfin en posant 



(2) a: = £ + ycosa 4- !5', ^ = ysinrt — y' sina', s = y cosrt — 7'cosf/'. 



Nous espérons donner prochainenif^nt la démonstration de cette formule, 

 avec quelques autres développements, dans \e Bulletin astronomique. Elle a 

 lieu pour chaque couple de positions correspondantes des miroirs M, M' 

 et permet de calculer, par la méthode de Cauchy, les valeurs les plus pro- 

 bables de 5, œ, j", z, si l'on mesure |3 et w pour un certain nombre de 

 couples. Cette mesure est facile et immétliate à l'aide de notre oculaire. 



» 1° Soit a la lecture du grand miroir pour un couple quelconque de 

 positions correspondantes de M, M', et «„ la lecture, préalablement déter- 

 minée une fois pour toutes, de ce miroir lorsque P tombe sur l'arc OI, 

 c'est-à-dire lorsque, abstraction faite de M' , on amène, avec M, l'image tri- 

 plement réfléchie V'„ du fil V à coïncider avec V. (^Comptes rendus, séance 

 du II juillet 1881). On a p = y. — a„. 



M 2° L'image quintuplement réfléchie i' élant sur V, on lit la position a 

 du grand miroir M. On fait ensuite, avec sa vis de rappel, tourner légère- 

 ment ce miroir. Le point i' se meut alors perpendiculairement à V et le 

 petit rectangle formé par les fils réels V, H et réfléchis Y' H' devient bientôt 

 un carré parfait. A ce moment, que l'œd saisit très bien, on lit la position 

 nouvelle a' de M et la différence [%' — a) est la valeur absolue de w dont le 

 signe résulte, d'ailleurs, de la position initiale de i' au-dessus ou au-dessous 

 de /. 



» 4. ô, X, y, z étant déterminés par les équatioiis (i), les équations (a) 

 donneront e, rt, y aussitôt que les constantes a', y', V du méridien auxi- 



