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 plètement déterminé, car la plaque peut encore tournoyer arbitrairement 

 sur son centre dans son propre plan. Mais il est clair que cette dernière 

 circonstance n'intéresse en rien la mesure aclinométrique demandée. La 

 forme même du contour reste également indifférente; il suffit qu'on en 

 connaisse la superficie, à laquelle la quantité reçue restera naturellement 

 proportionnelle. Nous pouvons donc nous borner à effectuer cette déter- 

 mination pour l'unité de surface. 



» 2. Si Q désigne la quantité que recevrait dans l'unité de temps l'unité 

 de surface supposée immobile et horizontale, le résultat deviendra Qsina 

 si elle fait un angle u. avec la verticale, et Ç^dt sina pendant une durée dt. 

 La valeur cherchée q sera donc 



(i) q = Qf dts'moc. 



Mais on a d'ailleurs, en appelant s l'arc de courbe, h sa projection ver- 

 ticale et V la vitesse du centre de gravité, 



cl/i , (h 



sin« = — j dt = — ) 



as 1' 



Il vient, d'a[)rès cela, 



d'où le théorème suivant : La quantité reçue par la plaque dans le mouvement 

 qui lui est imprimé par la pesanteur est absolument indépendante de la nature de 

 la trajectoire à laquelle elle est assujettie à rester normale. Elle ne dépend que 

 de la hauteur parcourue par son centre de gravité le long de cette courbe. Si Von 

 rapporte la hauteur nu niveau qui correspond à une vitesse nulle, la quantité 

 reçue sera propoilionnelle à la racine carrée de celte hauteur. 



» 3. Imaginons, par exemple, une oscillation cycloïdale complète. En 

 désignant par / la longueur du fil de ce pendule cycloïdal, on fera, pour 

 obtenir, dans une demi-oscillation, la moitié- du résultat demandé • 



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''o = o, /?o = o, h,=z -, 



