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blique sur une uiission aux îles Philippines et en Malaisie (1879-1880) par 

 M. Montano ». (Présenté par M. de Quatrefages.) 



2° Un Ouvrage portant pour titre : « The Pigmies of Homer, Herodotus, 

 Aristotle, Pliny, etc.; the asiatic Piguiies or negritos; the negrillos or 

 african Pigtnies, by A. de Quatrefages, translated by J. Errington de la 

 Croix. Fust publishetl in the Journals of the straits branch of the Royal 

 Asiatic Society ». 



3" Une brochure de M. L. Diival intitulée : « De la bière joubarbée et 

 de son emploi unique dans le traitement de la diphtérie ». 



GÉOMÉTRIE. — Sur l'Iierpolliodie; par M. A. Mannheim. 



« Reprenons les notations de ma Communication de la dernière séance. 



» Pendant le déplacement de l'ellipsoïde (E), le cône du second degré 

 de sommet o, qui contient la polhodie, roule sur le cône fixe de sommet o 

 et dont la base est l'herpolhodie. Les différents points de [s) viennent sur 

 ce cône fixe en des points de (g); on peut dire que l'herpolhodie est, sur le 

 cône fixe, la transformée de ta polhodie. 



» On peut arriver aussi à l'herpolhodie (a) en développant d'abord le 

 cône, qui contient la polhodie (i), sur son plan tangent le long deoin pour 

 avoir la transformée de {s) sur ce plan, et en enroulant ensuite ce plan 

 tangent sur le cône fixe pour avoir la transformée de cette transformée. 



» Si, au contraire, au lieu d'enrouler ce plan tangent sur le cône fixe, 

 on développe celui-ci sur ce plan, on voit que la transformée de l'herpol- 

 hodie n'est autre que la transformée de la polhodie. 



» On peut alors déterminer le centre de courbure de cette transformée, 

 au moyen de la construction connue ('), en la faisant dériver soit de {s), 



soit de (ff). 



» Rapprochant ces deux constructions, je trouve ce théorème intéressant : 



» Les axes de courbure de la polhodie et de l'herpolliodie relatifs au point m 

 se coupent en un point du plan tangent commun aux deux cônes le long de om. 



» On construit alors le centre de courbure de l'herpolhodie pour le point 

 m en prenant, sur le plan tangent aux cônes le long de om, la trace de 

 l'axe de courbure de la polhodie relatif à m et en projetant cette trace 

 sur le i)lan fixe. 11 résulte de là que, la polhodie noyant pas de rayon de cour- 

 bure nul, il en est de même de L'herpolhodie. Mais, quoique la polhodie n'ait 



Voir mun ( ours de Gf-ométric desci i/Jtive, p. 217. 



