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ASTRONOMIE. — Sur (a loi (les densités à l'intérieur de la Terre. 

 Note de M. R.-Radau. 



« L'important travail que M. Tisserand a consacré à la théorie de la 

 figure de la Terre (') m'a suggéré quelques remarques que je résumerai 

 brièvement. 



» L'équation différentielle par laquelle l'ellipticité t d'une couche de 

 niveau est liée à la densité p et au rayon moyen a se simplifie si l'on intro- 

 duit la densité moyenne D du sphéroïde limité par cette couche, en posant 



Les dérivées — étant toujours indiquées par des accents, elle prend la forme 



ou bien, en posant « — 17, 



(2) (n>3'+ 5-/5 ^-•/7=)D^- 2fi(i -i--/i)D' ~ o. 

 » La condition relative à la surface devient alors 



(3) .^^^a=-^-2. 



1 e 



OÙ (p est le rapport de la force centrifiige à la pesanteur sous l'équateur. 

 Avec ç = ;;yo-7' S| = ^ 3 5 ^ *^" aurait a = o,543. L'équation (2) donne 



ia \J \ H- vj 



et, en intégrant, il vient 



(4) p,= Av/i -l-a+ - JD^'fi- o,;V/] -I-.. ) 



ou approximativement 



' Po = 6,9-1- i4'ill-i% 



[*) J>it//efi/t as/ ror7o/}if{jr/ey navemhre 1S84. 



