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 où 



I « 



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et cette série est, à très peu près, égale à 



Jl -+- r/. — y—^ = I , 241 . 



On trouve ainsi -^ = 1,987 au lieu de i,955, comme l'avait aussi trouvé 



M. Tisserand, en partant d'une autre loi des densités. 

 )' En posant p — p„ — (po ~ p, )x, 011 a encore 



p.i— ,"1 



.'0 ,°o— pi ./„ 



en sn|)posant -'- toujours positif, et il s'ensuit que 



^-_Pi\'<; (L~P^^ 



Po—Pi/ \po— Pi 



parce que '\lD]lf{o'.n") croît avec n, et que les intégrales définies sont des 

 moyejmes où les coelficients a sont représentés par dx. On en conclut 



que p,i > 7,4, comme l'a déjà montré M. Stieltjcs (' ). » 



MÉCANIQUE. - Résistance qu'éprouve un cylindre circulaire indéfini, jilongé dans 

 un fluide, à se mouvoir pendulait^emenl suivant une direction perpendiculaire à 

 son axe. Note de M. J. Boussinesq, présentée par M. de Saint-Venant. 



« Je ne vois d'abordable (n" préc. des C.iî., p. 935), à moins de négliger 

 les frottements, que le cas d'un mouvement pendulaire, où l'on peut, à un 

 facteur constant près et en choisissant une origine des temps convenable, 

 poser tj^(f) = cosÂ;^; mais ce cas est important, car sa solution permet de 

 tenir compte des résistances qu'éprouve la tige d'un pendule. Eu substi- 

 tuant sous le second signe / de (9), à R, le nouveau paramètre 



log(R^^), d'où R;4=l. 



fi 

 10! - - ■■ 



(') Bulletin ns/rnnnmique, ortobre 1884. 



