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» i" Pour abréger, posons 



i2 = ±: ^^'a^'b- H- b'c^ + c'a' - ka^b''c'[à' -h b' + c'' - /r), 

 » Voici les trois relations entre E, E, : 



hl — a\ _ /'\—b\ _ h\ — c^^ _ «^ fl 



» Pour répondre aux deux autres questions, il faut dire quelles sont les 

 constantes du mouvement d'un corps grave de révolution. Elles figurent 

 toutes dans le polynôme 



F(^) - ^ (i - r)(^/- A/-'-' - 2G?) - (5 + krl)\ 



dont voici le rôle. L'angle 5, compris entre la verticale dirigée de bas en 

 haut et l'axe du corps dirigé du point fixe vers le centre de gravité, salis- 

 fait (') à l'équation 



(d cos 9 \ - „ , ,. , 

 -^) =F(cos5). 



» Les lettres A, B représentent les moments d'inertie autour de l'axe de 

 révolution et d'un axe perpendiculaire passant par le point fixe; G la dis- 

 tance de ce point au centre de gravité, multipliée par le poids ;/, 9, r des 

 constantes de grandeur quelconque; la dernière est la vitesse de rotation 

 autour de l'axe du corps. L'homogénéité réduit ces quantités à cinq seu- 

 lement, que je choisis ainsi : 



G 2/— Ar- kr 



i' ^=-^B-' '' ^=¥ 



» Elles sont soumises à une seule restriction 2B > A. 

 )i 2° Yoici ces constantes exprimées par celles de E, E, 



(' ) Lagbangk, Mccaiiique analytique, l. II, p. 233 (édition de M. .1. Bertrand). 



