( I07I ) 

 unité de longueur, quelle que soit la valeur de x, nous aurons pour 

 1 expression A/,, comptée sur la tangente d'une circonférence ayant l'unité 



pour rayon, et en appelant Aj- la distance réelle des molécules : Ay, = — • 



Ce sera cette valeur qui devra servir à calculer la variation de a. et à intégrer 

 les termes en cos^a et cos'a. x est constant pour la file considérée et, en 



passant à la limite, on aura dr, = — ~, d'où 

 / cosV.()V| ^ / cos-af'y. = - et / cos'aJr, = / cosxOr/.^^i. 



Nous aurons pour l'action totale de la file de molécules sur la molécule M, 

 suivant la direction OX, F,— RM??; j = : — —, Jc 



1 .r' œ- 1 .r' \ 4 



» Si maintenant nous considérons, dans l'espace, un plan parallèle au 

 plan ZOY, sur lequel serait placée une série de files équidistantes, paral- 

 lèles à OZ, files composées de molécules également équidistantes, et, si nous 

 cherchons la projection sur OX de l'action des molécules contenues dans 

 ce plan sur une molécule ?.î placée à l'origine des coordonnées, nous pour- 

 rons, d'après la formule ci-dessus, remplacer toutes ces files de molécules 

 par des molécules équidistantes, appartenant à la trace du plan considéré 

 sur le phin XOY. Il est évident qu'en appliquant un calcul identique au 

 calcul précédent, on obtiendra pour l'action totale du plan dans la direc- 

 tion OX, Fp^. •= KM??? ( y- Ts — 4 ) -~ 4 --x" [% d — x\ On pourra donc 



remplacer l'action totale d'une série de plans parallèles au premier (soit celle 

 d'un solide) par celle d'une file OX de molécules également équidistantes. 

 » Pour effectuer le calcul dans le cas de files composées de masses iné- 

 gales, il suffit de remarquer qu'on ne peut annuler ni m, ni m' dans la for- 



mule générale K??i?ra' — — sans annuler la fonction elle-même. Celle-ci dé- 

 finit donc les corps par le produit de deux masses, et par la représentation 

 des forces attractives et répulsives qui s'exercent entre elles; par consé- 

 quent, toute file de molécules d'un corps ayant des dimensions détermi- 

 nées devra contenir un nombre pair de ces masses élémentaires; si ces der- 

 nières sont alternées et si la file commence par une masse ???, elle se 

 terminera nécessairement par une masse m' . On calculera l'action de ces 

 masses sur une masse M, placée à l'origine des coordonnées, Taxe OX étant 



