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membre de l'égalité (4) le produit 



(AH - G==) (BII - G=)(G^ - CH); 



si pour le premier on met la valeur (S), on voit que l'égalité (4) entraîne- 

 rait la suivante 



A(A - B)(A - C)[(A + B + G) H - 2G=]p^ 

 = (BH-G^)(G^-CH)(A-B-C)H; 



or (A + B + C) A — 2G^ égal à 2A(B+ C — A)/j-, est essentiellement 

 positif : donc l'égalité supposée serait absurde. Si G^ — BH > o, je pren- 

 drai (AH — G')(G' — BH)(G- - CH) pour le second membre de (4) et la 

 valeur de (6) pour le second membre; on sera conduit à l'égalité, encore 

 impossible, 



C(A - C)(B - C) [(A -f- B + C)H - 2G^]r^ 



= (AH -G=)(G=- BH)[2G^-(A -^B-f-C)H]. 



» L'égalité (2) est donc toujours impossible ; par conséquent l'herpol- 

 hodie et le cône S, sont convexes. Selon que G" — BH sera positif ou né- 

 gatif, S, sera extérieur à S ou enveloppé par lui. La relation (i) prouve 

 immédiatement que l'herpolhodie ne saurait avoir de rebroussement, parce 

 qu'il en résulterait R, = o, par suite R = o, ce qui est incompatible avec 

 la valeur donnée pour R^. » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la régulalion de la vitesse des moteurs électriques. 

 Note de M. M. Deprez. 



« J'ai démontré, il y a plus de quatre ans ( ' ), que les machines dynamo- 

 électriques peuvent satisfaire soit à la condition d'entretenir une différence 

 de potentiel constante entre deux conducteurs sur lesquels sont bran- 

 chées des dérivations en nombre variable, soit à celle de produire un cou- 

 rant constant dans un circuit dont la résistance varie également d'un 

 instant à l'autre, et qu'il suffit pour cela de munir leurs inducteurs de 

 deux enroulements distincts parcourus dans le même sens, l'un par un 

 courant constant, l'autre par un courant qui varie automatiquement sans 

 l'intermédiaire d'aucun mécanisme, avec le nombre d'appareils desservis. 

 Dans le cas où ces appareils sont placés en dérivation, le coinant variable 



(') Comptes rendus, t. XCIII, p. 892 et gSa, 



