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croître i' depuis zéro jusqu'à /o; la courbe O'DMC que nous obtiendrons 

 n'est autre qu'une caractéristique dont la concavité est tournée vers les x 

 négatives, au lieu d'être tournée vers les x positives, comme cela a lieu 

 habituellement. 



» Proposons-nous de trouver la vitesse que prend cette machine lors- 

 qu'on met ses bornes en communication avec une source d'électricité qui 

 les maintient à une différence de potentiel constante et qu'on applique à 

 l'anneau un couple résistant déterminé. Le travail mécanique exprimé en 

 watts développé par l'anneau dans l'unité de temps est égal à E/' ou, en 

 remarquant que E = ve, vei' ; le travail par tour a donc pour expression ei', 

 c'est-à-dire le produit de l'abscisse Ol' par l'ordonnée l'M de la carnctéris- 

 tique. Construisons une nouvelle courbe OFHO', que nous appellerons la 

 courbe des moments, ayant pour abscisses les différentes valeurs de i', et 

 pour ordonnée des longueurs proportionnelles à Ol' X l'M ou ei'. Il est 

 facile de voir que cette courbe coupe l'axe des x à l'origine et en O'. 

 Lorsque la caractéristique O'DMC est une droite, la courbe des moments 



00' 

 est une parabole dont le sommet H a pour abscisse 



E — E 



» Reprenons l'équation i' = — y—] elle donne E — £ — r'i'. Portons les 



valeurs de E sur l'axe des / et celles des i' sur l'axe des x, nous obtenons 



la droite AB qui coupe l'axe des x à une distance de O égale à ^j et l'axe 



des y au point B qui a pour ordonnée E = £. 



» La caractéristique O'DMC, la courbe des moments OFHO' et la 



droite AB vont nous permettre de trouver la vitesse que prend la machine. 



En effet, le couple résistant étant représenté par FI', l'intensité 01' est 



immédiatement donnée par la courbe des moments. Or, à cette intensité 



correspond une force électromotrice l'E qui est donnée par l'équation 



E = £ — ri' dont la droite AB est la représentation géométrique. Mais, 



d'autre part, cette même force électromotrice déduite delà caractéristique 



aurait pour valeur l' M = e. 



» La relation E = ve donne v=: —• Ln vitesse cherchée est donc donnée 



e 



par le rapport de l'E à T' M. 



» Pour rendre la vitesse constante, il faudrait pouvoir rendre ce rap- 

 port constant. Cela n'est rigoureusement possible que si la caractéristique 

 est une dioite et que la droite AB passe parO', ce qui conduit à l'équation 



de condition - = — ^» d'où Jir' -^ n'r. 



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» Si celte condition était remplie, il en résulterait une conséquence 



