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M. Radau, 



^ = ~s j P'/«% -^'=«7; 



quand l'expression de p au moyen de a est connue, -n est obtenu au 

 moyen de l'équation différentielle 



£ 



n dit 

 (la 



a-r! H- 5-/1 + ",- + 2 '/+■/; ) ^-1--^ = o. 



«^0 



» Étudions le mode de variation de -r^ avec a. Pour les petites valeurs 

 de a, t\ est croissant, et il en sera de même jusqu'à ce que o' change de 

 signe. En calculant 0" dans l'hypothèse r,'= o, il vient 



f 



-^ rt^ (.« 



da 



rty,"+c i + v, ^i— =0 



/ (3 ,j' ./a 



» On peut remarquer d'abord que la dérivée qui figure dans le premier 

 membre est négative si le rapport de la densité d'une couche quelconque 

 à la densité moyenne du sphéroïle limité par cette couche décroît à mesure 

 qu'on s'éloigne du centre. En développant le calcul, on trouve, d'autre 

 p.irl, que cette dérivée a le signe de 



> _ 1 .,.1 ^'P 



12 ' du i, da ) da A 



V H 



I. da 4 ' ; r/ii- 



elle est donc négative du moment qu'on admet ^ <o. On conclut de là 



que ■/)' ne peut changer de signe et que yj croît constamment dans le cas où 

 l'une ou l'autre des liypothèses ci-dessus sont satisfaites. 

 » A la surface, ïj devient 



ce qui est nécessairement inférieur à la valeur obtenue en remplaçant £ par 

 iiï. soit f . 



» Quand ri varie de o à |, la fonction 



