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on aura 



A = sin — ^cos^- sin77îtai)e 



— 2 sin- 2 sin- -COS7/2 — 2 sin^rasin- - tang • 



22 2 " ••, / 



et, en introduisant en (B) la valeur de A, 



sui - cos f 



tai^gj^ d cos-^^ ^1 sin/n tang — _ asin- — — 2sni-- cosra- 2suimsin- - tang- 



2 



-1- COS ^ : cos - cos 



Telle est rex|iression exacte, mais compliquée, permettant d'obtenir x. 

 Nous allons chercher les termes principaux qui représentent cette in- 

 connue avec toute l'exactitude voulue, 



» On peut mettre cos ^-— ^ ' , là où il figure comme facteur, et le coeffi- 

 cient cos( — — ^ -I t ) de sin - égaux à l'unité, et de même cosw — i et 



cos - = I ; on peut enfin négliger le terme 



• -, " . -, + -, 

 2 suim sui- - tang ; 



en agissant ainsi, on ne fait abstraction que des ternies du second ordre de 

 petitesse par rapport à ceux que l'on conserve. On obtient alors, ce qui est 

 suffisant pour toutes les applications pratiques, 



. '.r _ 90 — '-^1 r ■ . "a + '^'i 



sm - = tang-^ —~ sin /n tang 



— 2 sur 2 SUI- — hcos-^^ cos -^ h c » 



2 2 2 \ -^ I 



ou, en remplaçant les fonctions trigonométriques par la valeur angulaire, 



on a ' 



/ , nI -2 + -. '"' 



M II nous reste encore à éliminer dans cette équation la différence 



^)] 



