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 R, S, T désignant des fonctions de t qui tendent vers des limites finies 

 Rfl, So, To, quand t tend vers zéro. 



» Nous désignerons les dérivées de ces fonctions par R', S', T', R", S", 

 T",etc.. 



» Les équations de la tangente à la courbe définie par les équations (i), 

 au point {x, y, z), sont 



X — ,r _ Y— J _ Z — z 

 dx dy dz 



X, Y, Z désignant les coordonnées courantes. Elle coupe le plan xOy en 

 un point dont les coordonnées X et Y s'expriment de la manière suivante : 



, , ^ xdz — zdx ^ y dz — z dy 

 (^) ^= dz ' ^ = dz ' 



et, en chaque point de la courbe définie par ces deux dernières équations, 

 on trouve 



,,, ,^ z{dxd^z — dzd}x) ,„ z{dfd'-z—dzd\y] 



(3) dX = ^, , dY= ^, 



» Par conséquent, 



dz^ 



» D'ailleurs, en vertu des équations (i), 



[dx = {R^ Wt)dt, d-x = (2R' + ^"t)dt\ 



(4) ]dx = {^^t-\-S't^)dt, d'y ={2S + ^S' t -h S" t')dt\ 

 [dz ={3Tf- + Tt')dt, dH ={6Tt-i-6Tt' + T"P)dt\ 



» On en conclut que l'expression 



z^dy d^ z — dz d'^y)- 

 dz'' dt'^ 



tend vers zéro avec t, et que l'expression 



z-{dxd-z — dzd-x)- 

 rfz' dt- 



tend vers ^R^, quand t tend vers zéro. 

 » D'ailleurs, on déduit des équations (3) 



_ zdz[dxdH — dzdKr) -f- (dz- — ■J.zd'-z) (dy dH — dz d^ x) ^ 



d'X = -^3 ' 



zdz(drdH — dz d^y, ^ {dz^ — 2zdH)(dx d^z — dzd^x) 

 rf*Y= -j^^ 



