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 on aura, pour déterminera, une équation de la forme 



(5) A COS2 x + Bcosa: -h Csina? -h D = G, 



dans laquelle 



A = cos^ç COSÛ3 costO', 



B = sin 2 9 sin ( cD' + ô) ) cosp, 



C = sin2(psin ((©'-• ûd) sin^, 



D = COS5 — cos2(p sinŒ) sino' — sin^ç cos2/jcos(D cos©'. 



ç) étant connu, et .dr., (D, V, to' donnés par la Connaissance des Temps j }es 

 coefficients A, B, C peuvent se calculer immédiatement en toute rigueur. 

 On calculera une valeur très approchée D' de D en prenant s = s'. Alors 

 on aura x par l'équation (5); t, t par les formules (4); 2, z' par les équa- 

 tions (i). 



» Avec s' et z, z' ainsi obtenus, on calculera, dans le triangle ZA'a les 



valeurs des angles A', a que fait le limbe du sextant avec les verticaux des 



astres au moment de l'observation, valeurs suffisamment exactes pour 



donner l'effet ùs' de la réfraction sur s au moyen de la formule, facile à 



démontrer, 



(^) Gs' ~ cosA' âz' — cosa oz, 



où Sz, Bs' désignent les réfractions correspondant aux distances zénithales 



» En partant de * = j'+ S/ et recommençant le calcul de t, t', 2, z', on 

 aura les valeurs exactes de ces quatre angles. 



3. Toutes les opérations sont rapides, même la résolution de l'équation (5) 

 dont on connaît presque toujours, a priori, la racine convenable, avec une 

 approximation assez grande. A cet égard, distinguons deux cas pra- 

 tiques. 



» i" Voulant déterminer r heure par la hauteur d'une étoile A, on a commis 

 une méprise, en faisant coïncider a non pas avec A, mais avec une étoile re- 

 connue A', toujours voisine de A en azimut. 



» Si l'on n'a aucune notion sur l'heure ou l'état du chronomètre, on re- 

 marquera que le voisinage en azimut de A et A' donne pourz, z' les va- 

 leurs approchées 



z'=90''-i(/±7M), 



z = go°—^,{s'zf.m), 

 en prenant le signe supérieur ou intérieur, suivant que A' est au-dessous ou 



