( i45i ) 

 au-dessus de A. Avec l'une ou l'autre de ces valeurs on calculera t ou /' 

 par l'équation (i) correspondante, puis la valeur approchée ^'de x par 

 l'une ou l'autre des relations (4). On aura ensuite la valeur exacte de x 

 par la formule de Newton 



oiif désigne le premier membre de (5). 



» Mais on connaîtra presque toujours une valeur de Q de l'heure sidé- 

 rale approchée à quelques minutes et même quelques secondes près et l'on 

 pourra prendre immédiatement 



(8) x' = Q — {[x' + x). 



Dans ce premier cas, cosA', cosa sont voisms de — i, + i, et 1 on a très 



sensiblement 



Is' =-lz- Iz'. 



n Ayant, pendant près d'une année, déterminé très souvent l'heure par 

 le sextant, il nous est arrivé, à mon aide M. Pointelin et à moi, de com- 

 mettre, chacun deux fois, la méprise en question, qui nous fut révélée par 

 le changement brusque et considérable qu'elle attribuait à la marche du 

 chronomètre. En la corrigeant par le calcul précédent, nous avons re- 

 trouvé, chaque fois, exactement la marche ordinaire. 



)) 2° Connaissant une valeur approchée de Q de i heure sidérale, on veut, d'un 

 seid coup de sextant, obtenir les angles horaires et les hauteurs de deux étoiles 

 quelconques, en mesurant s'. Dans ce cas, il n'y a qu'à prendre pour x' la va- 

 leur de (8). 



» 4. S'il s'agissait du Soleil et de la Lune ou de la Lune et d'une étoile, 

 il est clair qu'à la valeur de s', donnée par le contact des images, il suffi- 

 rait d'ajouter les demi-diamètres apparents des astres observés, pour avoir 

 la valeur de*' correspondant à leurs centres, c'est-à-dire pour retomber 

 sur le cas de deux étoiles. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la convergence d'une fraction continue 

 algébrique. Note de M. Halphen. 



« Les fractions continues algébriques s'offrent, pour ainsi dire, comme 

 succédanés des séries procédant suivant les puissances d'une variable. 

 Bien qu'on ne sache rien sur les conditions générales de leur convergence, 



G. R., i885, 1" Semestre. (T, C, N" !i3.) '9*^ 



