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HYDRAULIQUE. — Expériences sur ta propagation des ondes le long d'un cours 

 d'eau toirenlueuXj et confirmation par ces expériences des formules données 

 par M. Boussinesq, dans sa théorie du mouvement graduellement varié des 

 fluides. Note de M. Bazin, présentée par M. de Saint-Venant. 



« Lorsque, par une projection d'eau, l'on provoque la formation d'une 

 onde solitaire de faible hauteur dans un courant, la vitesse de propaga- 

 tion de cette onde est donnée approximativement, dans les cas ordinaires, 

 par la formule suivante, que nous avons empiriquement déduite d'une 

 suite d'expériences spéciales dans nos Recherches hydrauliques [Savants 

 étrangers, t. XIX) 



(0 t^ = u±v/pî, 



U étant la vitesse moyenne du courant et H sa profondeur; le radical doit 

 être pris avec le signe -h ou le signe —, suivant que l'onde est descen- 

 dante ou ascendante. 



» Or, dans ses belles études sur les Eaux courantes [Savants étrangers, 

 t. XXIII), M. Boussinesq, reprenant au point de vue théorique cette ques- 

 tion délicate, et tenant compte des inégalités des vitesses des divers filets 

 fluides dont U n'est que la moyenne, est parvenu à une formule 



où a', a" et •/) désignent des coefficients qui dépendent de ces inégalités et 

 dont nous indiquerons plus loin les valeurs. Dans les applications ordinaires 

 de la pratique, cette formule diffère fort peu de notre expression empi- 

 rique (i). Mais, dans quelques cas particuUers, celle-ci tombe en défaut et il 

 faut recourir à la formule de M. Boussinesq. Nous allons le montrer en l'ap- 

 pliquant à trois expériences assez curieuses que nous avons eu occasion de 

 faire sur la rigole de décharge du réservoir de Grosbois (voir Recherches 

 hydrauliques, séries n" 32 et 33 ). La rigole en maçonnerie dont il s'agit est 

 établie suivant une très forte pente (o,ioi dans la partie supérieure et 0,087 

 dans la partie inférieure). Avant d'entrer dans la rigole, l'eau tirée du 

 réservoir s'étalait d'abord sur un radier dont la largeur va progressivement 

 en diminuant de 11", 20 (largeur immédiatement en aval des vannes) 

 à i'",8o (largeur de la rigole); l'axe de ce radier décrit en même temps un 

 arc de 90°, suivant une courbe de 4o™,5o de rayon, pour venir se raccorder 



