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 avec la rigole. Par suite de ce rétrécissement progressif et du changement 

 de direction qui lui était imposé, la nappe d'eau subissait diverses réflexions 

 contre les parois latérales; et, de ces mouvements assez compliqués, résul- 

 taient des ondes parcourant rapidement toute la rigole à intervalles presque 

 réguliers d'environ 2 secondes (3r par minute). Ces ondes avaient peu 

 de hauteur; néanmoins leur passage, accusé par un léger bruit, était 

 facile à saisir. Leur vitesse a été trouvée notablement supérieure à U + v'o H, 

 ainsi que le montre le Tableau suivant : 



Vitesse Vitesse de l'onde 



Vitesse du courant Profondeur de d'après la formule 



- — — — — — — du l'onde V + iJgii. 



Désignation maximum moyenne courant d'après ~- — - — "-^ — - 



des expériences. V. U. H. l'observation. ^i^H. V -}- \/ân. Observations. 



Pente de O"', 10 1. 5,5l 3,785 0,U0 6,25 1,089 4-824 Les vitesses ont été mesurées sur 



, (3,4q 2,744 0,l5o 4,32 I,2l3 3,957 ""parcours de 3o» et les temps 



Pente de 0'",o37. , Z^ „ '„ ' _ T.' _ „ , ' constatés ont ete, savoir : 



' 4>55 3,4oi 0,235 5,75 i,5i8 4,QQq ■' » » » " 



Exp.i. 4,6; 5,0; 4,8; 4,8; 4.8- 



Exp.2. 7,3; 6,9; 6,6; 6,7; 7,2. 

 Exp.3. 5,1; 5,3; 5,4; 5,i; 5,2. 



» L'écart entre l'observation et le calcul par la formule primitive citée 

 est surtout considérable pour la très forte pente de o,ioi. La formule nou- 

 velle, due à M. Boussinesq, donne au contraire des résultats très approchés. 

 Pour appliquer cette dernière formule, il convient de donner préalablement 

 la valeur des coefficients qui y figurent. Si l'on pose, en premier lieu, 



yî = |(^^-ij, a = 1 + 3-0- ^-.Qs/ô-o; 



, , - „ I -+■ 3(a — I — n) 



le calcul de ces quantités pour nos trois expériences donne ( ') : 



Numéros 



des V "^.^JTZ .. -.' a" 



expériences. U 7 



1 0,456 0,166 0,043 1,456 1,745 1,402 



2. 0,272 0,059 0,009 1,168 1,278 ',187 



3 0,307 0,075 o,oi3 i,2i3 i,35i 1,228 



(1) Les quantités désignées par i +ïî et k ne sont autres que les valeurs des deux inté- 

 grales bien connues l-^^^ et l-^^-r;^» étendues à toute la section to du courant, et dans 



lesquelles u désigne la vitesse d'écoulement à travers l'élément de section do>, U étant la 

 vitesse moyenne pour toute cette section. 



