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 Substituant ces valeurs dans la formule, elle devient, en faisant, pour 



abréger, —-=>.* et, effectuant les calculs, 



Expérience n" 1 .. . )'= i3,28 c =ri ,201 U + v'g'H v/0,750 4- o, i33).- = 6, 194; 



n-S... r-= 5,12 P= 1 ,094U + \/gH v/0,894 4- o,o54a2 = 4,3i4 ; 



» n^S... X'= 5,26 »> = 1 , 1 14U + y'g'H \/o, 869+ o,o67X' = 5,555; 



valeurs de \> très peu inférieures aux chiffres 6,25; 45 32; 5,76 du premier 

 Tableau, fournies par l'observation pour cette vitesse de propagation des 

 ondes descendantes. 



» Si l'on néglige le petit terme ^rwJSr], l'expression (2) peut s'écrire, en 

 remplaçant a' et a" par leurs valeurs en •/), 



I + 2ï5 '^ V (t + 2ï7)- 'O 



2 ï) + ■/) ( i-t- 6 fl ) X' 



I ■+■ 7.1) 



» Le coefficient de y/g'H surpasse l'unité dès qu'on a 



>>>v/6 — 2; d'où >,^>0,202. 



» Le rapport X- est, comme on sait, ce que l'on pourrait appeler l'indice 

 du caractère torrentiel du courant; dès qu'il est plus grand que i, l'écou- 

 lement est torrentiel, et la vitesse de l'onde se trouve être sensiblement su- 

 périeure à U + v'^- L'écart va croissant avec X^ et devient considérable 

 lorsque cet indice atteint, comme dans les expériences que nous venons de 

 rapporter, une valeur exceptionnellement élevée. Lors des expériences qui 

 nous avaient servi à établir empiriquement la relation v=\5 + ^S^y ^^ 

 était inférieur à l'unité, et nous n'avons pas eu à constater d'écarts de ce 

 genre. Les trois mesures de vitesse faites accidentellement sur la rigole de 

 Grosbois étaient restées isolées, et nous les avions laissées de côté dans la 

 discussion générale, sans y attacher l'importance qu'elles méritaient. En 

 compulsant nos carnets en vue de recherches d'une autre nature, nous les 

 avons récemment retrouvées, et la pensée nous est venue de les comparer 

 aux formules de M. Boussinesq. On voit qu'elles les confirment d'une ma- 

 nière bien remarquable. » 



