COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE rACADÉMIE DES SCIENCES 



SÉANCE DU LUNDI 29 JUIN 1885. 



PRÉSIDENCE DE M. BOULEY. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GliOMÉTRlE. — Sur la ihéorle de Poinsot el sur deux mouvements correspond 

 dant à [a même polhodie; par M. G. Darbocx. 



« 1. Considérons la généralisation du mouvement de Poinsot, qui con- 

 siste à faire rouler sur un plan, avec une vitesse proportionnelle au rayon 

 vecteur qui va au point de contact, non plus un ellipsoïde dont les axes 

 sont même assujettis à certaines relations d'inégalité, mais une surface quel- 

 conque à centre du second degré. Ce mouvement est défini par les équa- 

 tions 



, , dp a(c—b] dq b[a — c] dr c[b — (t) 



(0 i^^-V-^"-' irc=^-^P''^ 7r=-^r-/'î' 



où a, b, c désignent les carrés de la surface qui roule sur le plan fixe. Les 

 rapports de ces constantes entrant seuls dans les équations, on pourra, dans 

 la définition du mouvement, remplacer la surface par une surface homo- 

 thétique; ce qui est d'ailleurs évident géométriquement. 



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