( i558 ) 

 » Si l'on pose, pour abréger, 



I a -Jr b -h c = ?, 



(i3) \ ab -i- ac -h bc — Q, 



\ abc = R, 

 on aura donc les équations 



X^ - (j! = //P, 2Xfj. = - X'Q, p.^ = X'R, 



qui, jointes aux deux dernières formules (i i), vont nous donner X, X', p., 

 F', b'. 



» Désignons par D la quantité suivante 



(i4) û = v'Q'-4K(i^-/'); 



nous trouverons 



(i5) ; ' '' 



et les formules (il) nous feront connaître a', b', c', b'. Introduisons les 

 notations suivantes 



ce = ab -h ac — bc =: Q ? 



(i6) ( fi = ab -h bc — ac = Q — ^, 



■j = hc -h ne — ab = ; 



nous aurons les formules 



(«7) 



a 



qui résolvent complètement la question proposée. 



» On reconnaît sans difficulté que £2 est réelle et que son signe peut être 

 choisi arbitrairement. Si l'on désigne par a!, [i' , /, û' les quantités analogues 

 à a, /3, 7, il et relatives au second mouvement, on déduit des formules 

 précédentes les relations 



{i8) i2' = i2, a«'^/3/3' = 77'=i2% 



