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 tion r^ o (sur le contour), t]iii régissent (p, /., y, 'P. nous aurons donc, 

 dans toutes les sections semblables, un résultat de la forme 



(73) 



,, ^y/Bp r dU if(Yi,C,^v/Bo) dV ^ , y 



i-f-A'v/BoDU-F, L «^-^ 1+ AVB„31tF, dt "• 



-I- 



/vVB„' \' ru f/a ,. , y. ,, dV ^ f y j ,— n"1 



(74) 



» Les quatre fonctions de vi, 'C, appelées J, i, , ,?,, ^fj, dont la première et la 

 dernière seulps dépendent en outre deXy'B^, sont déterminées par les 

 quatre équations indéfinies respectives 



31iF,. 



d-, 

 et, en outre, par les conditions définies communes 



F j = o (au contour), 



(^,5^1,5^2.^1) = o(au milieu du fond). 



» Toutefois, la partie en §^ de la formule (73), celle qu'introduit la fonc- 

 tion <I> (ou la fonction F) et qui serait nulle dans les cas des deux sections 

 circulaire (ou demi-circulaire) et rectangulaire d'une grande largeur con- 

 stante, n'est donnée que pour le mouvement permanent, auquel nous nous 

 sommes bornés dans le calcul de<J>; et c'est pourquoi nous avons ])u, le 



débit Uij étant alors constant, v remplacer le facteur t- par U -;-. de 



' a dx ^ dx 



manière à faire rentrer ce terme dans le type de celui d'entre les termes 

 précédents que n'annule pas rhypollicse de la permanence, et qui est le 

 terme en J. 



)> La formule (i 1), caractéristique du mode de distribution des vitesses, 

 deviendra donc, si l'on y substitue à u„, dans les petits termes, le quotient 

 de U par i + A-y RoOIl F,, et sauf toujours la même restriction quant au 



c. R., 1897, "-' Semestre. (T. CXW, N« 1 .) 2 



