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» On peut, par un nombre fini d'opérations, reconnaître si deux équations 

 'données quelconques appartiennent à la même classe de Riemann. 

 )) Considérons, en effet, le système d'équations 



» On en déduit 



A„_, ^i/,Y, + . .. +J<„Y,„ 



les fonctions u,, . . ., u,. formant un système fondamental de l'adjointe de 

 Lagrange relati\e à l'équation (i). 



)) La fonction A„ , vérifie donc une équation linéaire à coefficients 

 rationnels d'ordre n- qui est facile à former. Nous aurons à en rechercher 

 les solutions rationnelles. 



» La fonction A„_, étant ainsi calculée, les fonctions A/, s'en déduisent 

 par des formules telles que 



A,- L-o A„_, + L, -^^-^ + . . . + <-'„-. ^^„:_. ' 



où les C sont des fonctions rationnelles. 



)) Toutes les fonctions A étant calculées, il suffit de vérifier si la transfor- 

 mation (2) ainsi obtenue fait passer de l'équation en y à l'équation en Y. » 



MAGNÉTISME. — Magnétariuin destiné à reproduire les phénomènes du ma- 

 gnétisme terrestre et les changements séculaires des composantes horizon- 

 tales et verticales. Note de M. Wilde, présentée par M. Laussedat. 



« L'instrument se compose de deux globes géographiques, dont l'un 

 tourne à l'intérieur de l'autre. Un fil de cuivre isolé est enroulé autour 

 du globe intérieur, [^dont l'axe fait un angle de 23"^, 5 avec l'axe du globe 

 extérieur, de sorte que son équateur tourne dans le plan de l'écliptique. 

 La surface intérieure du globe terrestre est également garnie par enroule- 

 ment d'un fil isolé, et les surfaces des mers sont doublées d'une mince 

 feuille de fer pour déterminer une différence entre le magnétisme des ré- 

 gions terrestres et maritimes. Les axes sont munis d'anneaux isolés qui 

 tournent avec eux; des balais de cuivre, en contact avec ces anneaux, ser- 

 vent à faire passer des courants électriques autour des surfaces des globes. 

 Au moyen d'un train épicycloïdal de roues dentées, on donne un lent mou- 

 vement différentiel au globe intérieur, grâce auquel les principaux phéno- 



