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)> Les considérations précédentes conduisent à une classification des sur- 

 faces à l'égard de leurs lignes de longueur nulle et suivant la nature de la 

 fonction 9; l'expression ( j) formée avec cp joue évidemment le rôle pré- 

 pondérant, de sorte cpie l'étude de l'équation (2) de M. Goursat s'intro- 

 duit ici d'une façon nécessaire. 



» Les surfaces qui se présentent tout d'abord dans l'ordre d'idées qui 

 vient d'être indiqué sont évidemment celles pour lesquelles on a 



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l(-s formules (4) nous montrent que ce sont les surfaces minima. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur le tracé pratique des engrenages. 

 Note de M. L. Lecornu, présentée par M. Haton de la Goupillière. 



« La théorie des engrenages plans conduit à profder les dents suivant 

 certaines courbes dont le tracé est assez délicat; aussi les constructeurs se 

 contentent-ils souvent de substituera ces courbes des arcs de cercle choisis 

 de manière à en épouser à peu près la forme. Il est dès lors intéressant de 

 renverser les termes du problème, c'est-à-dire de supposer a priori les 

 dents circulaires, et de chercher comment leurs centres et leurs ravons 

 doivent être déterminés pour obtenir un rapport des vitesses angulaires 

 aussi peu variable que possible. M. Sharp, de Londres, a naguère examiné 

 cette question : il s'est imposé la condition que le rapport des vitesses an- 

 gulaires eût la même valeur pour trois positions du couple de dents en 

 contact, par exemple pour la position moyenne et pour les deux positions 

 extrêmes. Malheureusement, la construction à laquelle il est parvenu, et 

 qui ne repose d'ailleurs que sur des calculs approchés, présente une grande 

 complication et ne semble pas, dès lors, offrir un avantage marqué sur 

 la plupart des méthodes usuelles. En me bornant au cas oii le pas n'est 

 qu'une petite fraction de chacune des circonférences primitives, j'ai obtenu 

 des résultais beaucoup plus simples. 



» Si l'on considère deux arbres pour lesquels le rapport des rotations 

 est réglé parle contact de deux profils circulaires, la distance des centres 

 de ces deux profils reste invariable, et il en est de même de la distance de 

 chaque centre a. l'axe de rotation correspondant. La transmission équivaut 

 ainsi à celle que réaliserait un système de deux bielles reliées par une ma- 



