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nivelle, étant bien entendu que l'on a à considérer seulement la période 

 pendant laquelle une même paire de dents reste en contact. I^e rapport des 

 vitesses angulaires est inversement proportionnel à celui des segments 

 interceptés par la bielle sur la ligne des centres fixes, et tout revient à faire 

 en sorte que le point de rencontre de la bielle avec cette ligne éprouve un 

 déplacement négligeable. Or, j'ai trouvé qu'il existe une disposition pour 

 laquelle, à une rotation des manivelles inuniment petite du premier ordre, 

 correspond une valeur de ce déplacement qui est infiniment petite du troi- 

 sième ordre. Ija construction à faire est la suivante : 



» Etant donnés les centres fixes O, et Oo, marquer le point de contact P 

 des circonférences primitives, mener par ce point une droite DD' inclinée d'un 

 angle arbitraire 9 sur la ligne O, O, (en pratique cet angle doit être assez 

 voisin de 90°). Déterminer le point Q, conjugué harmonique de P par rap- 

 port à O, O2, et prolonger PQ d'une longueur QQ' égale à - PQ. Projeter 

 ensuite le point Q' en C sur la direction PC, normale en P à DD'. Le point C 

 est le point de concours des manivelles fictives ; DD' est la bielle. 



)) Cette construction revient à faire en sorte que P soit un point de 

 rebroussement pour l'enveloppe de la bielle. 



» J'ai calculé la variation éprouvée par le rapport des vitesses angu- 

 laires quand le système passe de la position initiale ainsi déterminée à une 

 position voisine. Si s désigne l'arc décrit par un point de l'une des circon- 

 férences primitives dans ce cbangemcnt de position, le rapport v des 

 vitesses angulaires subit une variation ^v, et Ion a 



— — i ^ ' ,., — ^^5 tango, 



t' i8Rf l-l^ o T' 



U, et Ro désignant les rayons des circonférences primitives. Soient n^ 

 et n., les nombres de dents. Quand le point de contact d'une dent passe 

 de la position moyenne à l'une des positions extrêmes, l'arc s est sensi- 



R R c 



blement éeal à la moitié du pas, et l'on a — = — ^ = -■ Attribuons en 



même temps à ç la valeur 70° ordinairement adoptée pour les engrenages 

 à développante, et il vient 



— ' = 6 /i3 "-■- ('^"'+ ^0(2/i;-i-»i)(Wi-i- n ,) _ 



» Si, par exemple, les roues portent respectivement 3o et 60 dents, on 

 trouve— = 0,0017. C'est-à-dire qu'en supposant constante la vitesse de 

 l'une des roues, la vitesse de l'autre éprouve, de part et d'autre de sa 



