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mule (i i6) sera 



(120) W(x) = Ai- 



6.8 6. 8. g. II 6.8.g.i 1. 12. i4 6.8.9. 1 1 . J3.14. i5. 17 



» Portons-y la valeur de A résultant alors de la seconde condition (i i5), 

 savoir 



(121) A = I — 



6.8 6.8.9. xj 6.8.9. Il . 12. 14 6.8.9. I I . 12. i4. lô- 17 



et la dernière condition (i i5), multipliée par — 2^-y/B, puis divisée'par 3. j, 

 deviendra l'équation en K (ou en r?t) : 



3.5 "^ 3.5.6.8 3.5.6.8.9.11 "^3.5.6.8.0.11.12.14 

 ('22) ,_ ^ y 4 



( "^ 5 l,' 6.8 "•" 6.8.9.11 6. 8. 9. II. 12. i4 '^•■•J - "• 



» Conformément à ce qu'on avait prévu, elle n'a pas de racine néga- 

 tive; car tous les termes de son premier membre sont essentiellement 

 positifs pour les valeurs négatives de R. 



» V. Si le coefficient f/iy^ était assez petit pour qu'on pût négliger 

 dans (122) la série où il figure, quelques tâtonnements donneraient, comme 

 valeur de la plus petite racine, K = 25,64. Mais, cette valeur rendant la 

 série dont il s'agit positive (égale à 0,272), il faudra prendre K un peu 

 plus grand. Pour la valeur ks/B =o,8ji, qui convient à une paroi en 

 ciment lissé, quelques essais donnent assez exactement K = 3o; et il vient 

 ensuite, d'après (121), A = o,5342. On aura donc pour le paramètre «, vu 

 (117). '],5k\Jb, et, dans l'exponentielle correspondante de la formule (106) 

 de cj, l'exposant sera, en valeur absolue, '""y ■ | ou, très sensiblement, 

 0,089^ (vu que \b = o,oi'j.g). Comme les valeurs initiales n, de l'écart w, 



dans le mode de distribution des vitesses, ne dépasseront guère encore un 

 dixième, ou tout au plus un dixième et demi, ces écarts cr se réduiront à des 

 quantités de l'ordre de 0,01, et seront insensibles, quand l'exponentielle 

 n'excédera pas 0,1, ou quand l'exposant atteindra 2,3o26 en valeur abso- 

 lue; ce qui aura lieu pour a: = 59R, à très peu près. Un parcours d'environ 

 "io diamètres, après l'épanouissemenl des fdels fluides consécutif à la contrac- 

 tion de l'entrée, suffira donc pour établir le régime uniforme. 



» VI. En comptant 4 ou 5 diamètres en plus depuis l'entrée jusqu'à la 



C. K., 1897. 3' Semestre. (T. CX.W, N'4.); 28 



