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de la connexion à deux dimensions. Nous étudierons ensuite quelques 

 classes particulières de surfaces, avec des applications à diverses questions 

 de Calcul intégral; nous comptons aussi faire connaître dans leurs grandes 

 lignes les résultats considérables obtenus, dans ces derniers temps, par 

 MM. Castelnuovo et Enriques, résultats qui ont renouvelé toute une partie 

 de la Théorie des surfaces. » 



M. Hatt présente à l'Académie !'« Annuaire des Marées des côtes de 

 France pour 1898 ». Ce Volume contient, pour la première fois, le Tableau 

 des hauteurs de la uier d'heure en heure pour Brest. Ces chiffres ont été 

 obtenus avec les constantes harmoniques du port, tandis que ceux qui les 

 précèdent dans les Tableaux des hautes et basses mers sont calculés avec 

 les formules de la Mécanique céleste. La différence d'origine de ces deux 

 séries de chiffres explique quelques divergences, d'ailleurs peu importantes. 



M. le Mi.MSTRE DE l'Instruction publique transmet à l'Académie divers 

 documents, extraits de journaux publiés dans l'Inde, concernant le trem- 

 blement de terre du 12 juin dernier. 



(Renvoi à MM. JMichel-Lévy et de Lapparent.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une généralisation du problème de la repré- 

 sentation conforme aux variétés à trois dimensions. Note de M. Emile 

 CoTTOJî, présentée par M. Darboux. 



« J'ai été conduit, par l'élude de la transformation des équations 

 linéaires aux dérivées partielles, à me poser la question suivante : Recon- 

 naître s'il est possible de trouver x,, x.,, a-,, en fonction de y,,y2, y,, de 

 telle sorte qu'une forme quadratique de différentielles f{dx) soit transfor- 

 mable, à un facteur près indépendant des différentielles, en une forme o(dy') 

 également donnée. Une telle transformaliou conserve les angles pris par 

 rapport aux formes quadratiques (voir Leçons de M. Darboux, t. II). Nous 

 pourrons donc énoncer le problème précédent de la manière suivante : 

 Reconnaître s'il est possible d'effectuer une représentation conforme d'une 

 variété à trois dimensions sur une autre. J'ai réussi à traiter ce problème 

 pour le cas où l'une des variétés est l'espace euclidien ordinaire, et c'est la 

 solution de cette question que je me propose d'indiquer ici. 



