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est entré en relation avec Newton, Leibniz et Papin, qui, dans le Tome VII, fi2;iirent 

 pour la première fois parmi ses correspondants ; qu'il publia son Horologiiim oscil- 

 latoriuni et qu'il inventa, entre autres, les montres à ressort en spirale. Il m'a paru 

 utile d'insérer, dans les pièces de la Correspondance ou dans les Notes, tous les ren- 

 seignements fournis par les publications du temps, sur les premières relations de Huy- 

 gens avec ces hommes célèbres, ainsi que sur les désagréments que Hujgens a eus au 

 sujet de son Livre et de ses montres. » 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur lex systèmes orthogonaux et les systèmes 

 cycliques. Note de M. C. Guichard, présentée par M. Darboux. 



(( Si les fonctions x^, x„, . . ., XnAe u el v satisfont ;i une équation de la 

 forme 



^ ' dMOC du ^ dv 



je dirai que le point de coordonnées x^, x.., . . ., .r„ décrit un réseau dans 

 l'espace à /? dimensions. 



» Ce réseau sera appelé orthogonal, on, plus simplement, réseau O, si 

 l'on a 



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» Pour cela, il faut et il suffit que l'équation (i) admette la solution 



A = x'-^ -+- X-, -h . . . -\- xl- 



» Deux réseaux, AÇx, , x.^, . . ., .r„) et B(r,, y.,, . . -typ), sont dits appli- 

 cables, l'un sur l'autre, si l'on a 



dx'] -+- (/x: + . . . -I- dxl = dy] -t- dyl +...-!- r/v',. 



Dans ce cas, l'équation à laquelle satisfont les coordonnées des deux 

 réseaux est la même. 



» Sx p = 3, le réseau A sera appelé réseau cyclique, ou, plus siinplement, 

 réseau C. 



» Nous réservons le nom de congruences dans l'espace à n dimensions 

 aux systèmes doublement infinis de droites qui peuvent se partager en deux 

 séries de développables, comme cela a toujours lieu dans l'espace ordi- 

 naire. 



» La définition des congruences parallèles, des réseaux parallèles, des 



