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Réseaux 3 0. 



» Congruences harmoniques. — i" Deux séries parallèles de con- 

 gruences C. 



» 1° co' séries de congruences 2C. 



» 3° Toutes les autres sont 3C. 



» Congruences conjuguées. — 1° co' systèmes de congruences 2O; ces 

 droites forment un cône du deuxième degré; les sections circulaires de ce 

 cône ont pour axes les deux congruences C. Tous les cercles de ce cône 

 sont normaux à une série de surfaces. 



» 2° 'xr systèmes de congruences 30. 



» 3° Toutes les autres sont 40. 



Réseaux C. 



)i Congruences harmoniques. — 1° oo' congruences O qui correspondent 

 à l'intersection du réseau applicable avec un plan isotrope. 



1) 2" 00^ séries de congruences aOqui correspondent à l'intersection du 

 réseau applicable avec un plan fixe. 



» 3° Les autres sont 30. 



w Les résultats qui précèdent sont le résumé de la première Partie d'un 

 Mémoire qui paraîtra prochainement dans les Annales de l'École Normale. 

 Ils subissent des modifications dans les cas particuliers : par exemple, si 

 un réseau est à la fois p.O et qO. L'étude de ces modifications et la déter- 

 mination de ces éléments fera l'objet de la deuxième Partie du Mémoire 

 annoncé. On voit que les problèmes à résoudre se ramènent aux types 

 suivanis : 



» 1° Trouver les réseaux qui sont p.C et q.O. J'appelle ce problème le 

 problème de Bonnet, parce que M. Bonnet a trouvé les réseaux O et C. 



» 2° Trouver les réseaux qui sont p.O et q.O. 



» 3" Trouver les réseaux qui sont p.Cetq.C. 



)) Ces deux derniers problèmes se ramènent l'un à l'autre; je donne à 

 cette question le nom de problème de Ribaucour, parce que Ribaucour a 

 signalé des propriétés des congruences qui sont C et C (cycliques de deux 

 manières). » 



