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MEMOIRES PRESENTES. 



ASTRONOMIE. — Constitution de l'anneau des petites planètes. 

 Mémoire de M. Jean Mascart. (Extrait par l'Auteur.) 



(Commissaires : MM. Wolf, Appell, Radan.) 



« A un seul terme de la loi de Titius, à la distance 2,8 du Soleil, a dû 

 correspondre une région d'instabilité pour la condensation planétaire et 

 c'est dans cette partie du système solaire que l'on connaît actuellement 

 quatre cent cinquante astéroïdes, anneau d'autant plus intéressant que 

 l'on y peut rencontrer la plus grande variété de difficultés théoriques 

 encore insurmontées. Bientôt on mettait en évidence le phénomène des 

 lacunes; et ces lacunes doivent avoir partiellement existé, pour des raisons 

 cosmogoniques inconnues, lors de la formation même des petites planètes, 

 car elles ne paraissent point dues, jusqu'ici, à la seule action perturbatrice 

 de Jupiter. 



» Cependant Jupiter, par sa masse considérable, joue un rôle prépon- 

 dérant dans le système solaire; il était donc naturel de choisir comme plan 

 coordonné origine celui de l'orbite de Jupiter, et c'est précisément ce que 

 nous avons fait. Toutes les orbites de petites planètes ont été transformées 

 de l'écliptique à Jupiter i85o,o, calculées à 1" d'arc, l'origine nouvelle 

 des longitudes étant le périhélie de Jupiter. 



» Ceci fait, il ne pouvait être question de chercher une règle empirique 

 pour trouver la répartition des cinq éléments elliptiques ; d'autre part, 

 devant une telle quantité de données, on perd de vue l'ensemble de la 

 constitution de l'anneau, et nous avons cru utile de grouper de plusieurs 

 manières les nombres d'observation pour en déduire quelques Tableaux 

 qui peuvent être un jour précieux pour guider le calcul ou vérifier les 

 résultats découverts, a priori, par la théorie. Et nous n'avons pas même 

 pensé qu'il fût opportun de discuter ces Tableaux complètement car ils se 

 prêtent à une infinité de combinaisons selon la nature des renseignements 

 que l'on en veut tirer; leur avantage était précisément d'éviter une 

 description très longue. 



« Nous donnons ici les courbes de distribution des longitudes (nœuds 

 et périhélies) pour les petites planètes de 3o° en 3o°; l'ordonnée est pro- 

 portionnelle au nombre de planètes dont la longitude est comprise dans 



