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 dt 



» La dérivée -j- est très petite pour le point de contact de l'onde avec 



son enveloppe. 



» On peut admettre en effet, avec de Saint-Venant, qu'en première 

 approximation la vitesse U dépend uniquement de A, ce qui permet de poser 



dV _ dV dh 

 dt ' dh dt 



dh . . • i • • d\3 i. . . i 



et, comme -y- est nul au moment considère, -t- I est également. 



» Si l'on appelle -jr— la pente de A en A,, cette quantité sera égale à —.-■> 



puisque l'onde est tangente à son enveloppe en A. L'équation (i) peut donc 

 s'écrire 



( 2 ) -dT = 2 i{ l --t-l b ^)- 



» C'est l'équation d'un écoulement permanent qui présenterait, dans 

 chaque section, une hauteur d'eau et une vitesse égales à celles qui s'y pro- 

 duisent au moment du passage du maximum de l'onde. 



» Pour achever de définir cet écoulement permanent, il faut voir ce que 

 devient l'équation de continuité 



dtù dq 



dt ds 



» Au moment du maximum de hauteur d'eau, -j- est nul et il en est de 



même de -j-> o ou 

 dt 



dq 

 » Soit d, q la variation totale de q de A en A, ; on a en général 



ce qui devient ici 



d,q = i»-^dt. 



» L'hypothèse faite ci-dessus sur la nullité de -j- conduit donc à la con- 

 dition 



d,q = o. 



