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 seulement clans le cas de deux équations directrices de la forme (5), mais 

 aussi dans le cas de v telles équations de la forme (5), où v peut avoir une 

 valeur quelconque entre i et n; en particulier le cas où v = n, quand 

 il est possible, donne des transformations ponctuelles. » 



MÉCANIQUE. — Sur la flexion des cylindres à base circulaire. Note de 

 M. Ribière, présentée par M. Sarrau. 



« Soit un cylindre à base circulaire de rayon r t , soumis à des efforts 

 extérieurs symétriques par rapport à la section droite médiane et par 

 rapport à un plan méridien. 



» .T'emploie des coordonnées cylindriques r, o et z rapportées à ce plan 

 méridien et à l'axe OZ du cylindre, l'origine des z étant prise sur la section 

 droite médiane. Suivant les notations de Lamé, je désigne par U, V, W 

 les projections du déplacement et par R,, <I\, Z, les composantes de la force 

 élastique exercée sur l'élément plan d'une surface coordonnée en prenant 

 , = i quand l'élément est tangent au cylindre, i—i quand l'élément est 

 sur le méridien, i = 3 quand l'élément est parallèle à la base. 



» Ainsi que l'a indiqué M. Chree, on satisfait aux équations générales 

 de l'élasticité en prenant 



(!) u=2 cos/=cos '|7|_ 2<: ^ V + r*) in \~Td? + Tr' i ' 



(2) 



„ , • [anVdi,, 2(1 + Q T 1 , On <L di »\, 



V=^cos/; sinreep xjjrfF 7- — J "J + 7F J "~ r- ~d7\' 



(3) W=2 sin/scosn<pjar-^ + W„j, 



a, b, c étant des coefficients indéterminés, / et n quelconques et J„ la 

 fonction obtenue en remplaçant, dans la transcendante de Bessel de 

 première espèce, la variable par Irsf^l. Aces expressions correspondent, 

 pour la dilatation 9 et les composantes de la force élastique, les valeurs 



(4) 6 = Y 2£COs/^COS7lCp.«/J„ 



R,=V2;;.cos/5COsno fll— b 



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