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» Ces résultats ont été soi-disant vérifiés par une expérience pendulaire 

 exécutée par M. Airy au fond d'un puits de 384 m de profondeur. 



» Des mesures plus précises ont montré depuis que l'aplatissement du 



globe était voisin de =• M. Tisserand a calculé les diverses valeurs du 



292,0 



coefficient k compatibles avec ce chiffre en faisant varier la densité à la 

 surface depuis 2,4 jusqu'à 2,8. Il a trouvé des nombres compris 

 entre 0,758 610,770; il a, en outre, fait ressortir, comme l'avait déjà 

 signalé M. Roche, un certain désaccord entre la formule citée plus haut et 

 la théorie de la précession (1). 



» En effet, si dans la relation (2) on remplace e par — — -, et si l'on 



292 ,3 



donne aux coefficients de la formule de variation de densité les valeurs qui 



C A 



conviennent à cet aplatissement, on trouve toujours, pour le rapport — p — > 

 un chiffre voisin de o, oo334- La théorie de la précession exige, au contraire, 

 — ^— = o,oo326. 



» L'objet de la présente Note est de faire disparaître cette apparente 

 contradiction. 



» D'après une théorie récente, émise par M. Lowthian Green et préco- 

 nisée par M. de Lapparent, l'écorce terrestre tend à prendre la figure d'un 

 tétraèdre dont un sommet correspondrait au pôle sud et les trois autres 

 aux grandes masses continentales : Europe, Asie, Amérique du Nord. La 

 densité moyenne de la matière comprise dans ce tétraèdre est d'environ 

 5,5; celle de l'eau qui la recouvre en partie dépasse à peine l'unité. Le 

 moment d'inertie du globe terrestre par rapport à un axe quelconque se 

 compose donc du moment d'inertie d'une masse sphéroïdale de densité 1, 

 auquel il faut ajouter celui d'une masse tétruédrique de densité 4,5. Si le 

 tétraèdre était régulier, rien ne serait changé au rapport des moments 

 d'inertie; ce rapport serait le même que si toute la partie solide du globe 

 était sphéroïdale comme la surface des océans. Mais il suffit de jeter les yeux 

 sur une Carte pour voir que la base septentrionale du tétraèdre dont les 

 trois sommets viennent pointer à hauteur du 5o e parallèle est plus petite 

 que les trois autres faces. Le moment d'inertie du globe autour de son axe 

 polaire est ainsi diminué comparativement à celui qui s'applique à l'axe 

 équatorial. Cette diminution réelle se fait sentir dans le mouvement de la 

 Terre qui donne lieu à la précession des équinoxes, mais elle disparaît 

 entièrement dans une équation algébrique établie dans l'hypothèse d'une 

 C. R., 1899, 1" Semestre. (T. CXXV1II, N° 3.) 22 



