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Terre formée d'une superposition rie couches de niveaux homogènes dans 



toute leur étendue. Le rapport „ ' déduit de la théorie de la précession 



doit donc être, comme il l'est en effet, inférieur à celui qui convient à la 

 relation (2). 



» La formule (1) suppose, en outre, que la densité varie suivant une 

 même loi, continue depuis la surface jusqu'au centre. En réalité, il n'en est 

 pas ainsi; à partir de la surface où l'eau domine, la densité augmente brus- 

 quement jusqu'au fond de l'océan. C'est seulement pour les roches situées 

 au-dessous de cette limite que la formule (1) peut donner des chiffres 

 exacts. Il en est de même pour la variation de pesanteur; jusqu'à la pro- 

 fondeur correspondant au niveau du fond des mers, l'accroissement de 

 pesanteur, mesuré directement, doit être plus sensible que celui qui résulte 

 de l'équation (3). 



» L'expérience de M. Airy, faite à une profondeur de 38/| m , permet donc 

 simplement de vérifier que cet accroissement est réel; mais elle ne peut 

 donner, pour le coefficient de variation k, qu'un chiffre approché par excès. 



» Enfin, par la même raison que la variation de densité de la surface au 

 centre est, jusqu'à une petite profondeur, plus grande que celle qui ré- 

 sulte d'une fonction continue comme la formule (1), l'aplatissement du 

 globe terrestre doit, d'après la théorie de Clairaut, être un peu inférieur 

 à celui qui conviendrait à cette formule. Par suite, pour obtenir la valeur 

 la plus probable du coefficient /i, il faut, dans les équations où intervient 

 l'aplatissement, prendre, non la moyenne, mais la limite supérieure des 

 mesures de cet aplatissement. 



» D'après ce principe, les calculs mêmes de M. Tisserand montrent que 

 l'équation simple 



0=10(1 [R a ), 



qui correspond à un aplatissement de — — j convient mieux que toute 



autre de cette forme pour exprimer la variation de densité à l'intérieur de 

 la Terre. 



n La variation de la pesanteur interne est alors donnée par la formule 



y — gn - 



» Quant au rapport des moments d'inertie, la relation ( 2) donne 



- o,oo3355, 



