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» D'où 



ft = 35*,4o. 



» La valeur exacte étant A, = 35 d . 4i3, l'erreur est donc de 



» Dans la plupart des cas, on peut donc avoir sa position en mer à la 

 minute près, ordre d'approximation comparable à celui des observations. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les intégrales complètes des équations aux 

 dérhées partielles. Note de M. J\. Sai.tykow, présentée par M. Jordan. 



» Considérons le système d'équations différentielles 



Pk i- H A (a7 ( , x. 2 , . . ., œ n , z, p mL _ l p mi _ 2 , . . ., p„ ' <> 



( (£ = i, 2, . . .,m; m n), 



les variables p; désignant les dérivées partielles -r — Je mets les conditions 

 d'involution des équations (i) sous la forme 



n — m 



dH k dH k d\l h dH h , y / dH h dlh OH, dH„ \ 



dx h dz dx k dz 4* \dp m + t dx m+t dpn+i dx m+ , ' 



d\\ k _ dU k dlh „ 



dr ■ ~ àr ■ à- "'"+'■ ' " • 



» Le problème à résoudre c'est de déterminer les valeurs de 



**» P>n±\ * /'rtn-2» .... Pn> 



en fonction des variables indépendantes x t , x«, . . ., x n et de n m : i con- 

 stantes arbitraires, de sorte i/u'en y joignant les fonctions de mêmes variables 

 p t , /)o, . . . . p„„ définies par les équations (i), on ait des identités 



, . dz dz dz 



( 2 ) p< ,>,: P*=dïj ■•" /'"" '- i).c,r 



de plus ces fonctions ne doivent identifier que les équations (i). 



» Suivant Jacobi (') et la théorie des équations que j'ai étudiées ( 2 ), on 



(') Gesainmelle Werke, Bd. IV, S. i. 

 (*) Journal de Liouville, p. 423; 1897. 



