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 l'intérieur et à l'extérieur de la circonférence C, en sortant du plan de 

 cette circonférence. 



» Sous la forme générale qui a été indiquée, le problème proposé pré- 

 sente évidemment une très grande indétermination. Mais, si nous partons 

 d'une fonction u(x, y) considérée pour l'ensemble de son domaine natu- 

 rel (au sens de Weierslrass), et si l'on est conduit par la voie indiquée à 

 définir cette fonction dans une autre région qui soit aussi le domaine 

 naturel de la fonction étendue, il ne semble pas que, dans le cas général 

 au moins, aucune condition supplémentaire s'impose nécessairement. Il 

 se pourrait même que, dans une très large mesure, toute fonction fût, à 

 notre point de vue, le prolongement de toute autre fonction; mais ceci est 

 peut-être la conséquence nécessaire de l'indétermination presque absolue 

 du problème quand on abandonne le point de vue de Weierstrass. 



» On peut cependant chercher à restreindre cette indétermination. La 

 voie dans laquelle on pourrait, je crois, arriver à quelque résultat consis- 

 terait à introduire dans cette question une équation convenable aux déri- 

 vées partielles, relative à la fonction V(x,y, t), équation dans laquelle 

 les coefficients dépendraient de la variable /, et qui, pour l = o, se rédui- 

 rait à 



<y f q*f _ 



ôx 1 O.r- 



» Il y aurait là un intéressant sujet de recherches touchant à l'étude des 

 singularités des intégrales des équations aux dérivées partielles. » 



CHIMIE MINÉRALE. — Sur quelques propriétés de l'aluminium. 

 Note de M. A. Ditte. 



« J'ai montré, dans une Communication précédente (Comptes rendus, 

 t. CXXVII, p. 919), que l'aluminium, loin d'être inaltéré par les agents 

 chimiques, est, au contraire, en raison de sa chaleur d'oxydation considé- 

 rable, attaqué par le plus grand nombre d'entre eux. Son inaltérabilité 

 n'est qu'apparente et tient à ce que, dans la majeure partie des cas, le 

 métal se revêt immédiatement d'une couche protectrice très mince, mais 

 continue et imperméable, d'alumine ou d'un gaz. Je me propose d'examiner 

 dans cette Note si les réactions demeurent les mêmes quand on opère en 

 présence ou en l'absence de l'air et de montrer que l'altération de l'alunai- 



