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complète de la nébuleuse, et cet objet se révèle à nous sous une forme 

 annulaire. C'est une nébuleuse perforée, comme la nébuleuse de la Lyre. 

 Comme la nébuleuse de la Lyre, comme aussi la nébuleuse de Dumb-Bell, 

 il y a un maximum de condensation aux extrémités du petit axe et aussi un 

 minimum de condensation aux extrémités du grand axe. Seulement, ici, il 

 y a un maximum de condensation bien plus accentuée d'un côté que de 

 l'autre, et le fameux crochet, le fameux €1, n'est plus qu'un accessoire, un 

 simple petit crochet, comme si une spire voulait s'ébaucher en cet en- 

 droit. 



» Cette même pose de deux heures, agrandie seulement cinq fois, montre 

 combien la matière nébuleuse s'étend au loin. On constate là de petits 

 centres de condensation, disséminés aux alentours, et qui rappellent les 

 environs de la nébuleuse du Triangle dont j'ai présenté une photographie 

 l'année dernière à l'Académie. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Généralisation de la première méthode de Jacobi 

 sur l'intégration d'une équation aux dérivées partielles. Note de M. IV. 

 Saltvkow, présentée par M. Jordan. 



« Considérons le système d'équations 



, v f i»A+H A (ar/,à; 2 , . ..,x n ,p m+i ,p m+2 p„) = o, 



I k = i, a, ;. ,im, m<^n, 



les valeurs/?; désignant les dérivées -^— Leurs conditions d'involution étant 

 identiquement satisfaites, on en conclut que les équations 



dr 



dH, 



(2) 







dp m+i = Y ;,— — àx k 



sont aux différentielles totales. Les théorèmes suivants établissent un lien 

 intime entre les problèmes d'intégration des équations (i) et (2). 

 » T. Soit 



z = Y(x i ,x i , ...,x H ,b,,b 2 , ...,b n _ m ) ■+■ b 



C. R., t»g 9 , i« Semestre. (T. CXXV1II, N° 4.) ^° 



