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examiné encore tous les groupes d'ordre 32, mais je n'ai pu trouver aucune 

 erreur dans les publications plus anciennes ('). 



» D. Il est facile de voir que le groupe des isomorphismes cogrédients 

 d'un groupe donné (G) ne peut être circulaire, et, s'il estabélien, il ne peut 

 contenir aucune opération dont l'ordre excède le nombre des opérations 

 de I qui sont commutatives à chacune de ses opérations. On peut prouver 

 que le groupe des isomorphismes cogrédients de G n'est pas le produit 

 direct de 2 groupes circulaires si ces groupes ont le même ordre. De là 

 suit que, si le groupe des isomorphismes cogrédients de 1 groupe de 

 l'ordre p a , a<6, est abélien, il ne contient pas d'opérations dont l'ordre 

 excède/?. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le développement de certaines irrationnelles 

 en fraction continue. Note de M. Crelier. 



« La valeur v/A, développée en fraction continue, donne, comme terme 

 général, 



•*> = 



s/A -(&-/>_,) 



» p -i(y /I + fe— /•„-,) _ y/A -+- b — /•„_, __ £ _j_ y/Â — (6 — r p ). 



A _(&_,•)« 



'■p 



2 b — r P-\ „* A _ 2 b — 'p-\- 



r„ représente le reste de la division ^— ! et b„ 



p V n,, p 



» Ce développement suppose A — (b — r p _, )- = n p _, . n p ; cette formule 

 se vérifie pour les premiers termes, et en la supposant vraie pour deux 

 valeurs n p _. x . n p _ K , on démontre aisément qu'elle subsiste pour le produit 

 suivant : n p _, . n p . Elle est donc générale. 



» 1. Remarquons, en outre, que l'on a, dans ce développement, n p ^>r p , 

 n^r^i, n p <^ib, r p <^b. La valeur b 2 est le plus grand carré parlait 

 contenu dans A. 



» Développons maintenant chacune des différences A— i 2 , A — 2 2 , 

 A — 3'-, . . . , A — l-, . . . , A — b- en produits de deux facteurs n.n' satisfai- 



(') Miller, Quarlerly Journal 0/ Mathematics, t. XXVIII, p. 232. 

 ( 2 ) Hôldeb, Mathematische Annalen, t. XLVI, p. 326. 



