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» La surface (i) admet donc des lignes de courbure coordonnées. Elles 

 sont données par l'intersection de cette surface avec l'enveloppe des 

 surfaces 



\ A, / V S \ A. / v 2 \A 



où >. désigne le paramètre variable et // une constante arbitraire. Dans le 

 cas de n = 3, on a le système donné par M. Darboux (Leçons sur les systèmes 

 orthogonaux el tes coordonnées curvilignes, p. r 43 ). 



» Se rapportant au paragraphe précédent, on voit que la surface 



admet des lignes de courbure coordonnées quelles que soient les con- 

 stantes R. 



» 4. Pour les surfaces du second degré, "( 2 divise (^ ; on en déduit 



«,-PU;, a«.= PU?, .... fl^.^PU;.,, 



U, étant une fonction de //, paramètre de la ligne de courbure tangente à 

 l'axe des \ t e\. P désignant le produit U, IL . . .U„_, . Le quotient de t :! par £ 2 

 est la différentielle totale de 7(a, a,. . .a„_,). » 



ÉLECTRICITÉ. — Sur l 'expression de l'énergie d'un circuit cl fa loi de V électro- 

 aimant. Note de M. A. Perot, présentée par M. Potier. 



« Considérons un circuit placé dans un milieu magnétique en totalité ou 

 en partie. Si I, est l'intensité du courant qui parcourt ce circuit, 0, le flux 

 d'induction produit et entraîné par lui, l'énergie du système peut être re- 

 gardée comme entièrement déterminée si l'on connaît I, ou la valeur de 

 l'induction B, en chaque point du champ, ou encore, si le tracé des lignes 

 de force, étant donnée la valeur du flux <!>,, est donné. 



» On peut donc calculer l'énergie intrinsèque de ce système en le sup- 

 posant à l'origine dans l'état mécanique où il se trouve à l'instant consi- 

 déré et faisant croître l'intensité du courant depuis la valeur O qui corres- 

 pond à l'origine jusqu'à la valeur I ( ; la partie de l'énergie fournie par la 

 source qui n'aura pas été convertie en chaleur sera l'énergie du système. 



» Or, dans un pareil système, d'après la loi de l'induction, lors d'une 

 variation d\ du courant, produisant une variation rM> du flux, l'énergie 



