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d'où l'on tire 



b = d + - t 

 /- 



et avec les conditions aux limites 



6 = rf(i-0). '<=''.\to' 



On a en définitive 



P = </(/* -y) 4-r/Aj|' P. =<t(i-'-$)( h ~y)- 



La somme de ces deux pressions est 



P + P, = 2d(k - y) -h dr; £■ 



Elle satisfait à la condition \, = o, nécessaire dans les corps élastiques. 



» L'épaisseur d'une voûte ainsi constituée est proportionnelle à l'ouver- 

 ture, ce qui ne concorde pas avec les formules usuelles pour la détermi- 

 nation de l'épaisseur d'une voûte à la clef. Avec des matériaux d'une 

 densité de 2,25, l'épaisseur serait le sixième de l'ouverture, ce qui n'est 

 admissible que pour des voûtes de 2 m , 5o d'ouverture environ. 



» Le présent calcul ne donne donc qu'une solution particulière du pro- 

 blème de la voûte élastique. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la propagation d'un allongement 

 graduel dans un fil élastique. Note de M. L. de la Rive, présentée 

 par M. Poincaré. 



« Lorsque la tranche terminale d'un fil élastique, dont l'autre extrémité 

 est fixe, est assujettie à se mouvoir suivant la direction de l'axe du fil avec 

 une vitesse constante, il y a lieu de chercher comment l'allongement se 

 propage. 



» Cette question n'a pas, sauf erreur, fait l'objet de recherches théo- 

 riques ou expérimentales. Poisson, dans son Mémoire Sur le mouvement des 

 fluides dans les tuyaux cylindriques, a indiqué, dans le cas d'une longueur 

 infinie, que l'on pouvait substituer un mouvement progressif au mouvement 

 oscillatoire. Saint-Venant a traité le cas d'une tige recevant un choc et 

 M. Boussinesq a donné la solution du choc longitudinal de deux barres; 



