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 » d. Chacun de ces systèmes ( 5 ) peut se mettre sous la forme 



w, («,,., ....^;'.., i ;;; ^ ,...) = e,(i.*.jo <>=i. 2 ,.... 7 ). 



où les W, constituent un système d'invariants du groupe (G) correspon- 

 dant, ce qui est la forme introduite par M. Drach. On peut, de plus, mon- 

 trer que le système différentiel (A), auquel satisfont les b s , ne dépend que 

 du type (T ). 



» 2. L'étude précédente se généralise pour un nombre quelconque de 

 variables indépendantes. Dans le cas particulier où les équations (î) et (2) 

 sont rationnelles, elle confirme, dans une certaine mesure, un fait fonda- 

 nu niai dans la théorie de M. Drach. En effet, notre méthode conduit alors 

 à la connaissance d'une solution algébrique du système (A). On peut mon- 

 trer, dans le cas de deux variables indépendantes, qu'il en résulte la con- 

 naissance d'une solution rationnelle de (A), et cela parait devoir être vrai 

 dans tous les cas. 



» A un tout autre point de vue, ori peut conclure de ce qui précède : 

 Ou bien l'un déduit du système ( 2 ) F expression de une ou plusieurs intégrales 

 de (1) (sans intégration); ou bien ce système admet un sous-groupe (D du 

 groupe des transformations (G), qui laissent invariante la proposée. 



» D'où l'importance du problème suivant, sur lequel nous reviendrons : 

 Intégrer l'équation (1), connaissant les équations de définition d'un sous- 

 groupe du groupe des transformations (6), qui laissent celle équation inva- 

 riante. 



» Signalons enfin ce fait curieux : Si l'équation (1) est spéciale (au sens 

 de M. Drach), les équations de définition d'un sous-groupe du groupe des 

 transformations (6) qui la laissent invariante se trouvent être rationnel/es. et 

 réciproquement ( ' ). » 



PHYSIQUE. — Sur la tiansformalion de.. 1 ayons X par les différents corps ( 2 ). 

 Note de M. G. Sacnac, présentée par M. Lippmann. 



« Je me propose de montrer sous quelles influences varient les résultats 

 relatifs à la transformation des rayons X, et comment j'ai pu cependant 



(') Pour une équation différentielle ordinaire <!n second ordre, cela équivaut à dire 

 que les équations de définition d' un sous-groupe <lu groupe général des transfor- 

 mations de contact qui la laissent invariante sont rationnelles. 



(*) Travail fait au laboratoire de M. Bouty, à la Sorbonne. 



