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température, le volume critique d'un corps; si, posant »='— 'j 0=,=-, u= — i on 



Pc *■ C *'c 



admet que la fonction c I'(ra, 0, o)— o est la même pour tous les corps, et que, de plus, 

 pour des pressions très faibles, l'équation caractéristique tende vers la forme pt' = RT, 

 R étant une constante commune à tous les corps pris sous le poids moléculaire, le 

 calcul montre que 



k étant un coefficient numérique. 



» En particulier, si l'on admet pour la fonction * la forme qui résulte de l'équation 

 de Van der Waals, 



(•) U+ i)(3u-i) = 86, 



on trouve 



(2) i-(AJ),/>=!~ 



» Dès lors, soit - la densité d'un fluide à T° absolus et sous la pression p\ si nous 



connaissons, de plus, sa pression critique p c et sa température critique T c , nous 

 sommes en mesure de calculer son poids moléculaire. En effet, et et étant connus, 

 l'équation (i) nous donne u et la formule (2) nous donne 1 — (A£),/>. Nous désigne- 

 rons, pour abréger, ce facteur par t'„, ; il représente le volume réel occupé par i mo1 du 

 fluide, si l'on prend pour unité le volume occupé par i mo1 de gaz parfait dans les 

 mêmes conditions. 



» L'ensemble des calculs exécutés d'après ces formules est représenté par la figure 

 ci-jointe. On a porté en ordonnées les volumes moléculaires v m , en abscisses les tem- 



T 

 pératures réduites =-, et l'on a tracé les courbes de <•„, pour diverses valeurs de — ■ 



* c Pc 



Si la loi d'Avogadro était exacte, on aurait c„, — 1 pour toutes les températures et toutes 

 les pressions. On a donc sous les yeux les courbes d'écart par rapport à la loi 

 d'Avogadro (' ). 



» Examinons d'abord la courbe p=p c . T partant du zéro absolu, le volume du gaz 

 supposé parfait est nul, celui du fluide est fini et égal au covolume. Donc v m est infini. 

 T croissant, r„, diminue jusqu'à la valeur minimum o, a3o pour T=ro,83T c , puis aug- 

 mente, prend la valeur 0,875 pour T = T,., c'est-à-dire au point critique, devient égal 

 à 1 pour T=:3,25T C , augmente jusqu'à un maximum égal à i,oio ; puis diminue et 

 tend vers 1 quand T tend vers 00. 



» Les courbes p = ip c et p — !±p c présentent une allure analogue. Elles coupent la 



( ' ) En raison des relations, signalées dans une Note antérieure, qui existent entre A(,' 

 et les coefficients de dilatation a et •( des gaz réels et parfaits, ces courbes permettent 

 une comparaison presque immédiate entre l'échelle thermodynamique et l'échelle des 

 thermomètres à gaz à pression constante sous diverses températures et diverses pres- 

 sions. 



