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 et en comparant avec les équations (4) on tire 



, -.. R dx, dzi R dx n dz^ 



(b) x K - z,- -^ ^-_w,^-, •••, x n -z n -^ dp i '" mi dpi 



dpt à?i 



(i = i, 2, ..., n). 



» Multiplions les deux membres de chaque équation ( 5 ) respectivement 

 par x,— s,, ..., cc„— z n et ajoutons; on trouve, en tenant compte des 

 autres équations, 



nous montrent que R' est une solution de (L'). 



» Plus généralement, si l'on détermine £,, 1. 2 , . . ., l n par les équations 



. ^£i , t àxj. v dx„, _ d^_ 



** dpi ^^-dpi ^■■■^■ n d?i -dp, 



(i=i,2,...,n), 



étant une solution quelconque de (L), on aura évidemment des relations 

 de la forme 



et en déterminant R 2 par 



dR, dW 



12 = m 



dp,, - «**dp* 



(£ = 1,2, . . .,n), 



£,, . . ., £„, R s et ÇJ 4- Ç* + . . .'+ E; ; — Ri! seront des solutions d'un même 

 système de Laplace de la forme (L). 



» Pour le cas n = 3, il y a des considérations géométriques qui simpli- 

 fient beaucoup la question, » 



