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» Le théorème est vrai, au contraire, des nombres de Betti tels que je les 

 définis; j'en ai trouvé une démonstration qui est fondée sur la considération 

 des polyèdres à n dimensions et que je développerai prochainement dans 

 un Mémoire plus étendu. 



» Voici la différence des deux définitions : 



» Le p ume nombre de Betti diminué d'une unité est le nombre des va- 

 riétés à p dimensions distinctes faisant partie de la variété donnée. 



» Mais il reste à définir ce qu'on doit entendre par variétés distinctes. 



» Pour Betti, plusieurs variétés v p sont distinctes quand il n'existe pas 

 dans la variété donnée de variété à /•» + i dimensions dont la frontière 

 complète soit formée par l'ensemble des variétés v p . Dans la définition que 

 j'ai adoptée, les variétés v p ne sont dites distinctes que s'il n'existe pas de 

 variété a p + i dimensions dont la frontière complète soit formée par l'en- 

 semble des variétés v p , répété une ou plusieurs fois. » 



STATIQUE CHIMIQUE. — Sur les cyanures doubles ; par M. Berthelot. 



« Les cyanures jouent un rôle spécial parmi les sels, non seulement 

 à cause de leurs formules, mais en raison du renversement des affinités 

 ordinaires qui président aux déplacements des oxydes métalliques par 

 les oxydes alcalins, aussi bien qu'entre certains acides forts et certains 

 acides faibles : l'acide eblorhydrique opposé à l'acide cyanhydrique, par 

 exemple. Ces inversions, que rien n'aurait fait prévoir d'après le simple 

 jeu des formules ordinaires, s'expliquent au contraire de la façon la plus 

 nette par la considération des quantités de chaleur. En fournissant les 

 déterminations qui le prouvent, j'ai montré en même temps comment elles 

 démontrent l'insuffisance des lois de Berthollet, basées sur la prépondé- 

 rance absolue des notions de volatilité et d'insolubilité et présentées jus- 

 qu'alors comme le fondement de la statique des dissolutions. De là résulte 

 la nécessité de subordonner ces anciennes lois aux prévisions plus géné- 

 rales de la Thermochimie. J'ai eu occasion récemment, dans le coins 

 d'autres études, de faire de nouvelles observations du même ordre sur les 

 cyanures doubles, observations que je me propose de résumer ici. 



» Les cyanures doubles que j'ai étudiés sont les combinaisons du cyanure 

 de potassium avec les cyanures de zinc, de mercure et d'argent. J'en exa- 

 minerai la chaleur de formation et la constitution, en tant que dérivés de 

 types acides complexes, plus ou moins stables, analogues à l'acide ferro- 

 evanhydrique. 



