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» M. Produits alors par de vives actions et réactions intérieures au 

 système, les mouvements dont il s'agit auront, d'une part, assez peu de 

 durée, pour que l'on puisse y négliger la progression de la bicyclette sur 

 le sol, et, d'autre part, trop peu d'amplitude dans le sens vertical, pour que 

 le travail de la pesanteur y soit sensible. Ils se réduiront ainsi à des rota- 

 tions de la bicyclette autour de sa base, avec rotations inverses du cavalier 

 accompagnées de déformations; et la loi de la conservation des aires les 

 régira. 



» Le cavalier, pour y opérer un petit transport définitif "a du centre de 

 gravité de tout le système hors du plan médian du cadre, pourra, par 

 exemple, y imprimer successivement à ce plan médian deux rotations 

 égales et contraires, qui nécessiteront deux rotations inverses et à aires équi- 

 valentes de l'ensemble de son corps. S'il a soin d'abaisser ou de plier un 



peu celui-ci, pendant sa rotation dirigée vers le centre de la courbure ^ 



qu'il veut donner à la trajectoire, et, au contraire, de l'élever ou l'étendre 

 durant la rotation inverse, les aires correspondant à la première rotation. 

 décrites par des rayons vecteurs moindres, constitueront des secteurs plus 

 ouverts, ou de plus grand angle, que les aires décrites dans le sens rétro- 

 grade ; en sorte que, lorsque le cadre aura retrouvé sa première incli- 

 naison sur la verticale, le cavalier conservera, par rapport au plan médian, 

 une partie de son déplacement latéral. Et, par suite, le centre de gravité 

 général du système se trouvera bien à une petite distance voulue >. de ce 

 plan médian. 



» Nous admettrons d'ailleurs que le cavalier ait repris sa première forme 

 et sa première distance h à l'axe a, afin que la loi des aires donne alors à 



l'ensemble la même vitesse de rotation -r- qu'avant la rapide perturbation 



subie. Sans cela, il y aurait bien (dans l'hypothèse, nullement indispen- 

 sable, que nous faisons ici pour plus de simplicité) conservation de l'in- 

 clinaison du cadre, mais non de sa dérivée, dont le changement serait, 

 il est vrai, insignifiant, vu la petitesse supposée de la déformation subie 

 du svstème. 



» Le cavalier restant dès lors fixe sur la selle, les coordonnées rela- 

 tives b, h, 7. du centre de gravité par rapportau cadre persisteront, jusqu'à 

 ce qu'il juge devoir retrouver, par une manœuvre inverse non moins ra- 

 pide, sa primitive disposition où ). était nul, ou jusqu'à ce qu'il préfère en 

 adopter une nouvelle. 



