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 » III. Il importe d'observer que les deux rotations rapides du cadre, 

 égales et contraires, dont il vient d'être question, n'ont rien d'obligé. Elles 

 ne constituent que la manière probablement la plus simple de concevoir 

 comment le centre de gravité du système pont sortir, presque brusquement, 

 du plan médian, sans que l'inclinaison de celui-ci. ni sa vitesse d'incli- 

 naison -ri soient, en définitive, modifiées. Le même but pourrait être 

 lit ' 



atteint par des déformations du système qui n'altéreraient la dérivée -r-, 



ni, par suite (vu la brièveté du phénomène), l'inclinaison 9, à aucun mo- 

 ment de la perturbation. 



» En effet, représentons-nous, exprimées en fonction du temps /, les 

 coordonnées relatives de chaque point matériel du système par rapport au 

 plan médian du cadre, coordonnées définissant la configuration de l'en- 

 semble et appelées i, j, l dans le travail cité plus haut, où elles sont 

 compléesà partir d'un point G qui figurera maintenant, sur le plan médian, 

 non plus le centre de gravité, mais seulement sa situation habituelle. Alors. 

 si l'on donne les fonctions i, j, l, le système pourra être construit à tout 

 instant /, pourvu que la place de la base a sur le sol et l'inclinaison <) du 

 plan médian y soient connues. La situation actuelle, à l'époque /, de la 

 base a dépend du mouvement de progression, c'est-à-dire de la vitesse V 

 du bas de la roue motrice et du rayon de courbure R de sa trajectoire, fonc- 

 tions de l censées à la disposition du cavalier (grâce aux pédales et au 

 guidon). Il suffit ainsi de déterminer les variations successives de 0, et, à 

 cet effet, de former une équation du mouvement d'où soient éliminées à la 

 fois les réactions du sol et les actions intérieures. 



» Or l'équation des moments, par rapport à la droite du sol qui coïncide 

 présentement avec la base a, est justement dans ce cas. Elle sera donc la 

 seule équation différentielle du mouvement à faire vérifier par les coordon- 

 nées, dans l'espace, des points du système. Mais il est naturel qu'on puisse 

 \ satisfaire, pendant le court intervalle de temps où /, /', / sont variables, 

 aussi bien en faisant changer convenablement ces innombrables coor- 



o 



,,...., cP8 , r . 



données relatives i, /, /, et en posant -y-,- — o, qu en y taisant, au contraire, 



varier -. • Et le problème restera très indéterminé, vu la multitude des in- 

 connues i, j, I, si l'on ajoute la condition que le centre de gravité du sys- 

 tème éprouve en même temps tel petit déplacement relatif qu'on voudra, 

 notamment le petit écart désiré 1 d'avec le plan médian du cadre. Ainsi, le 



