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» Voici les principaux faits qui ressortent des observations de cette 

 année, comparativement à ceux de l'année précédente : 



» La surface totale des taches a diminué d'un cinquième (10486 millio- 

 nièmes au lieu de i3i8c;) et le nombre des groupes d'un huitième (i3a au 

 lieu de i52). 



» Les grandes formations, c'est-à-dire les taches ou groupes de taches 

 qui se voyaient assez facilement à l'œil nu ont été aussi nombreux 

 qu'en 1897, soit 8, nombre relativement élevé si l'on considère qu'un mi- 

 nimum des phénomènes solaires est prés de se produire. Notons en pas- 

 sant que le groupe de septembre a été le plus considérable de l'année. 



» On a noté le Soleil sans taches 22 jours au lieu de 19 en 1897, soit un 

 nombre proportionnel de 0,099 au neu ( ' e 0,090. Les phénomènes observés 

 ont d'ailleurs présenté un minimum accentué en juin. 



» La latitude des taches a peu varié, elle est un peu plus faible cepen- 

 dant qu'en 1897 : on a io°,8au sud et 8°, 3 au nord au lieu de — 9°,9 

 et + 8°,i. Pour les facules on a n°,9 au sud et 9", 6 au nord au lieu 

 de — 1 1°, 2 et -t- io°,9. 



» Le nombre des groupes de facules a diminué d'un sixième environ 

 (235 contre 284) et leur surface de 4 pour 100 seulement (2)3,3 mil- 

 lièmes au lieu de 260,6 millièmes). 



» Enfin la prédominance des taches et facules est restée, comme 

 en 1897, au sud de l'équateur. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les fondions défîmes par un développement 

 de Taylor. Note de M. L. Leau, présentée par M. Picard. 



« La méthode dont j'ai indiqué (') le principe, pour l'étude d'une fonc- 

 tion sur le cercle de convergence de la série de Taylor qui la représente, 

 s'applique également à la recherche des régions du plan, où cette fonction 

 est holomorphe. 



» Désignons par Za n z" le développement considéré. Traçons une ligne 

 quelconque L de longueur finie issue de l'origine; la question de savoir si 

 la fonction f(z) est holomorphe le long de la ligne dépend d'une suite 



d'ensembles E„ de coefficients a p ; p varie dans E„ de n à n', — étant infi- 

 (') Comptes rendus, 9-4 octobre et 7 novembre 1898. 



