( :'2 ) 



» 2" Il existe un nombre >i supérieur à i , tel que le rayon de conver- 

 gence de la série ^„(/) soit plus grand que In; 



1) 3° Lorsqu'on fait décrire à t une circonférence dont le centre est à 

 l'origine et dont le rayon est égal au moins à In, la suite des modules des 

 fonctions «{-«(ï) a une limite supérieure finie. 



» Le point 4- i csi le seul point singulier de la se'rie 2. g,t(n) :■" sur le cercle 

 de comergence. 



» Cas particuliei . — Les fonctions gn{t) peuvent être identiques; on a, 

 dans ce cas, la série ^g{n)z", g(t) étant une fonction d'ordre apparent 

 inférieur à l'unité. 



» J'ajouterai que j'ai étendu, dans une certaine mesure, les résultats 

 précédents au cas oii, dans les fonctions g, on remplace / non plus par n, 

 mais par L/i. » 



MÉCANIQUE. — Sur la stabilité. Note de M. J. Andrade. 



« 1. Dans une courte Note communiquée, le 3 mars 1897, à la Société 

 mathématique, j'ai fait remarquer que, si le renforcement des liaisons con- 

 serve toujours un équilibre, il ne renforce pas toujours la stabilité de cet 

 équilibre, du moins dans le cas où les forces extérieures ne dérivent pas 

 d'une fonction des forces. Pour justifier cette assertion, j'ai donné un 

 exemple de deux forces fonctions de point, dont chacune laisse un même 

 point matériel dans une même position d'équilibre stable, mais dont la ré- 

 sultante ne jouit pas de la môme proi)riété. 



» Dans une Note publiée aux Comptes rendue du 20 juin 1898 et déve- 

 loppée depuis au Bulletinde la Société mathématique, M. Lecornu, s'occu- 

 pant à son tour de la même question, a contesté la légitimité delà justi- 

 fication de mon assertion. Je crois dès lors utile d'v insister. 



» Soit F, une force fonction de point, agissant sur un point matériel m, 

 qu'elle laisse en équilibre stable dans la position M, ; soit F, une force ana- 

 logue, agissant sur un point matériel m., qu'elle laisse en équilibre stable dans 

 la position M^; on peut lier les |)oints matériels m, et m^ par une liaison et se 

 demander si le système ainsi modifié va rester en équilibre sous i'aclion des 

 mêmes forces extérieures F, et F,. 



» Or, pour montrer qu'un principe de cette espèce ne pouvait pas 

 exister en toute généralité, j'ai traité le cas infiniment particulier où lespo- 



